データの活用	２０　カード (確率) ３	月　　　日（　　）
以下の問題では,どのカードが引かれることも同様に確からしいものとします。

１	自由ケ丘高校　（Ｒ７年）　★	５	追手門学院大手前高校　（Ｒ７年）　★★
1から4までの数字が書かれたカードが4枚ある。4枚のカードをよくきってから続けて2枚引き,1枚目の数字を十の位,2枚目の数字を一の位として2けたの整数をつくるとき,この整数が4の倍数となる確率は[　　]である。		1,2,3,4,5の数が1つずつ書かれている5枚のカードから3枚を選ぶとき,それらのカードに書かれている数の和が奇数となる確率を求めなさい。
２	雲雀丘学園高校　（Ｒ７年）　★★★	６	四天王寺高校　（Ｒ６年）　★★
右の図のような立方体がある。また,袋の中に8枚のカード が入っている。袋の中から同時に3枚のカードを取り出し,それらのカードと同じ文字の頂点を結び三角形をつくる。 (1) カードの取り出し方は全部で何通りあるか。 (2) この立方体と2辺を共有する三角形ができる確率を求めよ。 (3) この立方体と1辺のみを共有する三角形ができる確率を求めよ。		袋の中に,数字が1つずつ書かれた7枚のカードが入っています。1,3,5と書かれたカードは1枚ずつ,2,4と書かれたカードは2枚ずつ入っています。この袋からカードを1枚取り出すことを２回行います。 　ただし,取り出したカードは袋にもどしません。取り出したカードに書かれた数字のうち,奇数の和をＸ,偶数の和をYとします。 　例えば,取り出したカードに書かれた数字が1,2のときはＸ＝1,Y＝2になり,取り出したカードに書かれた数字が4,2のときはＸ＝0,Y＝6になります。 (1) Ｘ＝8になる確率を求めなさし (2) Ｘ＋Y＝9になる確率を求めなさい。 (3) Ｘ＞Yになる確率を求めなさい。
３	大阪府立高校C　（Ｒ６年）　★★★	７	鹿屋中央高校　（Ｒ７年）　★
二つの箱A,Bがある。箱Aには奇数の書いてある3枚のカードが入っており,箱Bには偶数の書いてある3枚のカード4,6,8が入っている。A,Bそれぞれの箱から同時にカードを1枚ずつ取り出し,箱Aの中に残っている2枚のカードに書いてある数の和をa,箱Bの中に残っている2枚のカードに書いてある数の和をb,箱Aから取り出したカードに書いてある数と箱Bから取り出したカードに書いてある数との和をcとする。このとき,a＜c＜bである確率はいくらですか。		図のように,〇の記号が書かれたカードが3枚と,△の記号が書かれたカードが2枚あります。これらのカードを裏返した状態でよくかき混ぜたあと,同時に2枚のカードを引きます。 　このとき,引いた2枚のカードに書かれた記号が異なる確率を求めなさい。
４	灘　高校　（Ｒ５年）　★★★	８	花園高校　（Ｒ５年）　★★
1から9までの数が書かれたカードが,それぞれ1枚ずつ合計9枚ある。この9枚のカードから4枚のカードを取り出す。取り出した4枚のうち,いずれか3枚に書かれている数の和が10の倍数になり,残りの１枚に書かれている数がaのとき,得点をa点とする。また,取り出した4枚のうち,どの3枚に書かれている数の和も10の倍数にならないとき,得点を0点とする。0点,1点,…,9点のうち,起こる確率が最も小さい得点は[　　]点であり,そのときの確率は[　　]である。		1から8までの数字が1つずつ書かれた8枚のカードがあります。1から4までの数字が書かれた4枚のカードを箱Ａに入れ,5から8までの数字が書かれた4枚のカードを箱Ｂに入れます。箱A,箱Bからそれぞれ1枚ずつを取り出して交換したとき, (1) 交換した後,箱Aのカードに書かれた数字の和が,交換する前より4だけ大きくなる確率を求めなさい。 (2) 交換した後,箱Aのカードに書かれた数字の積が8の倍数になる確率を求めなさい。

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