 データの活用 |
１９ カード (確率) ２ | 月 日（ ） |
| 以下の問題では,どのカードが引かれることも同様に確からしいものとします。 | ||
| データの活用 |
１９ カード (確率) ２ | 月 日（ ） |
| 以下の問題では,どのカードが引かれることも同様に確からしいものとします。 | ||
| １ | 埼玉県立高校 （Ｒ７年） ★★ | ５ | 国士館高校 （Ｒ５年） ★★ |
 右の図のような,5枚のカードがあります。この5枚のカードを箱に入れて,そこから1枚ずつ合計で2枚取り出します。1枚目に取り出したカードの数をx,2枚目に取り出したカードの数をyとするとき,\(\frac{1}{x}\)＋\(\frac{1}{y}\)の値が 以上1以下 となる確率を求めなさい。ただし,箱の中は見えず,取り出したカードは箱に戻さないものとします。 |
 右の図１のように,A,B,C,D,Eのアルファベットが1つずつ書かれた5枚のカードが箱の中に入っている。 右の図2は,正三角形ＡBCの辺AB,BC,CAの中点をそれぞれD,E,Fとしたものである。箱の中から同時に2枚のカードを取り出し,カードに書かれたアルファペットに対応する2点と点Pをそれぞれ結ぶ。 (1) 三角形ができない確率を求めなさい。 (2) 次のア～ウの三角形になる確率を考える。 ア～ウのうち,それになる確率がもっとも小さいものを選び,その記号を書きなさい。また,その確率を求めなさい。 ア 正三角形 イ 直角三角形 ウ 正三角形でない二等辺三角形 |
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| ２ | 大阪教育大附属池田校舎 （Ｒ６年） ★★ | ||
| 1,2,3,4の番号がそれぞれ書かれたカードが4枚ある。4枚のカードのうち,3枚を選び,順番に横に並べ,3桁の自然数をつくる。カードを並べてできる自然数が11の倍数になる確率を求めなさい。 |
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| ３ | 慶應義塾高校 （Ｒ５年） ★★★ | ６ | 京都市立西京高校 （Ｒ７年） ★★ |
カードに の数が書かれた5枚の中から1枚とって出た数を記録して元に戻す。この操作を3回繰り返して,出た数をx,y,zとするとき,(1) 3つの数の積xyzが偶数となる確率 (2) xyzが9の倍数となる確率 (3) xyzが8の倍数となる確率 |
袋の中に1から9までの番号が1つずつ書かれたカード9枚が入っている。袋から無作為に1枚のカードを取り出し,番号を記録してカードを袋に戻す操作を考える。 (1) 1回の操作で取り出された数を2乗して5で割り切れる確率を求めよ。 (2) 1回の操作で取り出された数を2乗して5で割った余りが4となる確率を求めよ。 (3) 操作を2回行い記録された数を順にa,bとする。a2＋b2が5で割り切れる確率を求めよ。 |
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| ４ | 愛光高校 （Ｒ７年） ★★ | ７ | ラ・サール高校 （Ｒ７年） ★★★ |
| の5枚のカードから1枚引き,書かれている数字を記録した後に元に戻すという操作を3回繰り返したとき, (1) 記録した数字の最小値が2以上である確率を求めよ。 （2）記録した数字の最小値が2で最大値が4である確率を求めよ。 |
6枚のカード3,4,4,5,5,5をすべて裏返してよく混ぜてから1枚ずつ計4枚めくり,出た数字を順にa,b,c,dとする。Ｘ＝100×a×b＋c×dとするとき,次の確率をそれぞれ求めよ。 (1) Ｘ＞2025となる確率 (2) Ｘが5の倍数となる確率 (3) Ｘが9の倍数となる確率 |
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