データの活用	１６　さいころ (確率) ２	月　　　日（　　）
以下の問題では,さいころはどの目が出ることも同様に確からしいものとします。

１	群馬県立高校　（Ｒ６年）　★	５	都立立川高校　（Ｒ６年）　★
大きさの異なる2つのさいころを同時に投げて,大きいさいころの目が3以下のときは2つのさいころの目の和をXとし,大きいさいころの目が4以上のときは2つのさいころの目の積をXとする。このとき,Xが5の倍数となる確率を求めなさい。		1から6までの目が出る大小1つずつのさいころを同時に1回投げる。 　大きいさいころの出た目の数を十の位の数,小さいさいころの出た目の数を一の位の数とする2桁の整数をつくる。つくった整截を4で割った余りか3である確率を求めよ。
２	京都府立嵯峨野高校　（Ｒ７年）　★	６	大阪府立高校C　（Ｒ７年）　★★
出た目 角度 1 15° 2 30° 3 45° 4 60° 5 75° 6 90° 　1から6までの目が出るさいころを投げ,右の対応表にもとづいて角度を決める。さいころを3回投げたとき,1回目の角度をa, 2回目の角度をb, 3回目の角度をcとする。このとき,a,b,cを3つの内角の角度とする直角三角形ができる確率を求めよ。		A,B二つのさいころを同時に投げ,Aのさいころの出る目の数をa,Bのさいころの出る目の数をbとし,c＝ 2a＋bとする。このとき,\(\frac{2025}{c}\)の値が自然数である確率はいくらですか。
３	甲南高校　（Ｒ７年）　★★	７	札幌日大高校　（Ｒ７年）　★★
１つのさいころを２回続けて投げて,１回目に出た数をa,2回目に出た数をbとする。 (1) \(\sqrt{ab}\)が整数となる(a,b)の組は何通りか。 (2) xについての方程式ax＝bの解が整数となる碓率を求めよ。 (3) \(\frac{1}{a}\)＋\(\frac{1}{b}\)の値が１以下になる確率を求めよ。		大小2つのさいころを投げたときの出た目の和をkとする。 11−kが整数となる確率を求めなさい。
		８	灘　高校　（Ｒ７年）　★★★
		2つのさいころA,Bを同時に振り,2つのさいころの出た目が異なるとき小さい方の目を得点し,2つのさいころ出ｉた目が同じときは得点を与えない。この操作を2回行ったとき,得点の合計が5点となる確率は[　　]である。
４	ラ・サール高校　（Ｒ６年）　★★	９	立教新座高校　（Ｒ６年）　★★★
大,中,小の3個のサイコロを同時に投げ,出た目の数をそれぞれa,b,cとする。次のようになる確率をそれぞれ求めよ。 (1) ab＝c (2) a＋2b＝c (3) aを百の位,bを十の位,cを一の位としてできる3けたの整数が9の倍数になる。		さいころを3回続けて投げるとき,１回目,２回目,3回目に出た目の数をそれぞれa,b,cとします。このとき,2次方程式ax2＋bx＋c＝0の解について,次の確率を求めなさい。 (1) 2つの解が−2,−3となる確率 (2) −1を解にもつ確率 (3) 解が1つになる確率 (4) 解が有理数になる確率

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