データの活用	１７　さいころ (確率) ３	月　　　日（　　）
以下の問題では,さいころはどの目が出ることも同様に確からしいものとします。

１	中央大附属横浜高校　（Ｒ７年）　★	５	慶応義塾女子高校　（Ｒ７年）　★★
サイコロを2個投げて,出た目の数の和をXとする。Xと16の最大公約数が4となる確率を求めなさい。		大小のさいころを同時に投げるとき,大きいさいころの目をa,小さいさいころの目をbとする。直線y＝－ax＋\(\sqrt{2b}\)とx軸とy軸で囲まれた三角形の面積をSとして, (1) Sをa,bを用いて表しなさい。 (2) S＝1となる確率を求めなさい。 (3) tを1より大きい実数とする。S＝tとなる確率が\(\frac{1}{36}\)より大きくなるとき,tの値として考えられるものをすべて求めなさい。
２	桜美林高校　（Ｒ７年）　★
6つの面に書かれた数字が1,1,1,2,2,3である特殊なさいころがある。このさいころを2回投げるとき,出た目の数の和が偶数である確率を求めなさい。
３	四天王寺高校　（Ｒ５年）　★★	６	立教新座高校　（Ｒ７年）　★★★
2個のさいころA,Bを投げます。さいころAの出た目の数をa,さいころBの出た目の数をbとします。 (1) √ab＜5をみたす確率を求めなさい。 (2) 　 ＋ ＝ をみたす確率を求めなさい。 (3) 　 ＋ ＜ をみたす確率を求めなさい。		1個のさいころを4回投げて,1回目に出た目の数を千の位,2回目に出た目の数を百の位,3回目に出た目の数を十の位,4回目に出た目の数を一の位の数とする4けたの整数をつくる とき,次のような整数ができる確率を求めなさい。 (1) 5の倍数 (2) 4の倍数 (3) 1221のように,2種類の数字を2つずつ用いて表される整数 (4) 各位の数の和が10以上の整数
４	都立日比谷高校　（Ｒ７年）　★★
1から6までの目が出る大小1つずつのさいころを同時に1回投げる。 大きいさいころの出た目の数をa,小さいさいころの出た目の数をbとするとき, a＞bが成り立ち,(a＋1)2－(b＋1)2が3の倍数となる確率を求めよ。
４	駿台甲府高校　（Ｒ６年）　★★	７	明治学院高校　（Ｒ６年）　★★
1から6までの目が出るさいころ1個を2回投げて,1回目に出た目をx,2回目に出た目をyとする。 (1) xy＝6となる確率を求めよ。 (2) x2－xy＋8＝0となる確率を求めよ。 (3) x2－6x＝y2－6yとなる確率を求めよ。		2つのさいころA,Bを同時に１回投げて,出た目をそれぞれa,bとする。a,bの最小公倍数をＸとするとき, (１) Ｘ＝6となる確率を求めよ。 (2) Ｘ＞6となる確率を求めよ。

［TOP］［BACK］［NEXT］［解答］　　★中 ★★やや難 ★★★難　 印刷用