 データの活用 |
１０ 場合の数３ | 月 日（ ） |
| データの活用 |
１０ 場合の数３ | 月 日（ ） |
| １ | 桜美林高校 （Ｒ５年） ★★★ | ５ | 四天王寺高校 （Ｒ７年） ★★★  |
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 図のように,縦に4個,横に4個の等間隔に並んだ16個の点があり,縦横に隣り合う点どうしの距離は2cmである。これらの点の中からいくつかの点を選び,選んだ点どうしを結んでできる図形について(ただし,位置や向きが異なる図形は,異なるものと考えるものとする。) (1) 面積が8cm2の正方形は全部で何個できるか。 (2) 正方形は全部で何個できるか。 (3) 面積が10cm2の直角三角形は全部で何個できるか。 |
１から10までの数字が１つずつ者かれた10枚のカードがあります。 (1) 10枚のカードから同時に3枚のカードを選ぶとき,カードに書かれた数字の和が12になる選び方は[ ]通りあり,積が24になる選び方は[ ]通りあります。 (2) 10枚のカードから同時に何枚かのカードを選ぶとき,積が120になる選び方は[ ]通りあります。 (3) 10枚のカードから同時に何枚かのカードを選ぶとき,和が45になる選び方は[ ]通りあります。 |
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| ２ | 洛南高校 （Ｒ７年） ★★★ | ６ | 渋谷教育学園幕張高校 （Ｒ７年） ★★★ | |
| A,B,C,Dの4文字を1列に並べるとき,AとBが隣り合わない並び方は何通りありますか。 |
白球3個,赤球2個,青球1個のすべての球を,区別のつかない3つの袋に入れることを考えます。ただし,空の袋はつくらないことにします。 (1) すべての袋に白球が入るような,6個の球の袋への入れ方は何通りありますか。 (2) 6個の球の袋への入れ方は全部で何通りありますか。 |
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| ３ | 久留米大附設高校 （Ｒ７年） ★★★ | |||
| １個のさいころを3回投げる。1回目,2回目,3回目に出た目の数をそれぞれa,b,cとする。b2−9ac≧０となる(a,b,c)の組は何通りあるか。 |
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| ４ | 慶應義塾志木高校 （Ｒ６年） ★★★ | ７ | 早大本庄高等学院 （Ｒ６年） ★★★ | |
 ↑と→の２種類の矢印が書かれたカードがたくさんあり,これらを左から順に並べてそれに従いＡ地点からマス目状の道を１つずつ進んでいく。ただし進む道がない場合はその場に止まっているものとする。例えば↑,↑,↑,↑とカードを並べた場合こはC地点で止まっているものとする。(1) 7枚のカードを並べたとき,B地点にたどり着いた。カードの並べ方は何通りあるか。 (2) 10枚目のカードを並べたとき,はじめてB地点にたどり着いた。カードの並べ方は何通りあるか。 |
すべてのマス目に次の【ルール】にしたがって自然数を入れる。
 (1) 図のように,1と6がすでに入っているとき,残りのマス目に2,3,4,5を入れる方法は何通りあるか求めよ。 (2) 下図のように,1と4と8がすでに入っているとき,残りのマス目に2,3, 5,6,7を入れる方法は何通りあるか求めよ。 (3) 下図のように,1と5と9がすでに入っているとき,残りのマス目に2,3,4,6,7,8を入れる方法は何通りあるか求めよ。 |
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