 データの活用 |
1１ 場合の数４ | 月 日（ ） |
| データの活用 |
1１ 場合の数４ | 月 日（ ） |
| １ | 同志社国際高校 （Ｒ５年） ★★★ | ４ | 帝京高校 （Ｒ７年） ★★ |
 右の図のような正十二角形がある。その12個の頂点から4点を選び,それらを結んで四角形をつくる。(1) できた四角形の1つの辺がBCであり,その四角形が長方形か台形である場合は何通りあるか。 (2) できた四角形の1つの辺がACであり,対角線のなす角が45°である場合は何通りあるか。 |
1から5までの番号のついた5枚のカード1,2,3,4,5がある。 (1) 3枚のカードを取り出すとき,この中に,偶数の力一ドか少なくとも1枚入っている場合は何通りあるか。 (2) 3枚のカードを取り出し,これを並べて3桁の整数を作るとき,各位の数の和が3の倍数である場合は,何通りあるか。 |
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| ２ | 成城学園高校 （Ｒ７年） ★★ | ５ | 享栄高校 （Ｒ７年） ★★ |
| 図のように0,1,1,2,3の数字が書かれたカードが5枚ある。この中から3枚のカードを選び,それらを並べて3けたの整数をつくるとき,2の倍数は何個できるか。 0⃣
1⃣ 1⃣ 2⃣ 3⃣ |
1から９までの9個の数字から異なる3個の数字を遊び,3桁の整数をつくる。3個の数字を選びかえてできる整数のうち最も大きい数をA,最も小さい数をBとする。 例えぱ1,2,3を選んだとき,A＝321.B＝123となる。 このとき,A－B＝495となる3個の数字の選び方は[ ]通りある。 |
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| ３ | 福知山成美高校 （Ｒ７年） ★★ | ６ | 共立女子第二高校 （Ｒ７年） ★  |
 右の図のように,同一円周上に4個の点0,1,2,3がある。１個のさいころをＡさん,Bさんの順に１回ずつ振り,出た目の数だけ時計回りに進む。Ａさんは,０の位置からスタートし,Bさんは,2の位置からスタートするとき,(1) ＡさんとＢさんが同じ数字の位置にいる場合は何通りあるか答えなさい。 (2) ＡさんがＢさんより大きい数字の位置にいる場合は何通りあるか答えなさい。 |
3人が1回じゃんけんをするとき,2人だけが勝つ勝ち方は全部で何通りありますか。 |
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| ７ | 中央大杉並高校 （Ｒ７年） ★★★ | ||
| A,Bの袋と12,3,4,5,6,7と書かれた球が1つずつあります。球に書かれた数の合計が等しくなるように,袋Aに3つ,袋Bに4つの球を入れました。 (1) 袋A,Bへの球の入れ方は何通りあるか答えなさい。 (2) 袋A,Bのいずれかに入っている4と書かれた球を取り出し,もう一方の袋に入っている [ ]と書かれた球1つと交換します。その結果,袋Aの中に入っている球に書かれた数の合計と,袋Bの中に入っている球に書かれた数の合計の比は4：3になりました。[ ]に当てはまる数として適切なものをすべて答えなさい。 |
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