 図形 |
２０ 半円 ・ 扇形 | 月 日（ ） |
| 図形 |
２０ 半円 ・ 扇形 | 月 日（ ） |
| １ | 西大和学園高校 （Ｒ５年） ★★ | ５ | 中央大附属横浜高校 （Ｒ５年） ★★ |
 図は中心がOで半径が4の円周上に,円周を8等分する点と12等分する点を描いたものである。点が重複しているものもある。図の斜線部分の面積は(あ )である。また,図の角aの大きさは(い )°である。 |
 図のように,ABを直径とする半径７の半円の内側に,CDを直径とする半径rの半円が内接している。ただし,直径CDは直径ABに対して30°傾いている。(1) 直径ABの中点と直径CDの中点の距離をdとするとき,r/dの値を求めなさい。 (2) rの値を求めなさい。 |
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| ２ | 早稲田佐賀高校 （Ｒ７年） ★ | ６ | 桐光高校 （Ｒ６年） ★★★ |
 右の図は,中心角が90°,半径が9のおうぎ形OABであり,点C,Dは弧ABを3等分した点である。また,OA ECFDである。このとき,斜線部分の面積を求めよ。 |
 図のように,正方形ABCDの辺ABを直径とする半円と,頂点Dと辺BC上の点Eを結んだ線分が接している。線分DEの長さが6cmのとき,半円の面積を求めよ。 |
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| ３ | 青山学院高等部 （Ｒ６年） ★★★ | ７ | 追手門学院大手前高校 （Ｒ７年） ★★ |
 ABを直径とする半円Oがあり,弧AB上に : ＝1:1となる点Cをとる。また,上に点Dをとり,∠DABの二等分線と線分BCの交点をEとする。AB＝6cm,BD＝3cmのとき,(1) 線分AEの長さを求めよ． (2) 線分BEの長さを求めよ． (3) 線分CDの長さを求めよ． |
 右の図のように,線分ABを直径とする半円がある。弧AB上に2点C,Dがあり,直線ACと直線BDの交点をEとする。AC＝2,CE＝6,DE＝4のとき,(1) △ADE∽△BCEを証明しなさい。 (2) 線分BDの長さを求めなさい。 (3) △BCEの面積を求めなさい。 |
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| ４ | 大阪星光学院高校 （Ｒ７年） ★★ | ８ | 東京学芸大附属高校 （Ｒ７年） ★★ |
 右の図のようにAB,,CBをそれぞれ直径とする大小2つの半円があり,AEは小さい方の半円上の点 Dにおける接線である。 ： ＝7:3のとき, ： を最も簡単な整数の比で表すと[ ： ]である。 |
 図のように,中心角が120°のおうぎ形OABがあり,2点C,DはAB上にある。AC＝ 3πcm,CD＝4πcm,DB＝5πcmである。線分ADと線分BCの交点を Eとするとき,∠AEBの大きさ を求めなさい。 |
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