 図形 |
１７ 多角形 | 月 日（ ） |
| 図形 |
１７ 多角形 | 月 日（ ） |
| １ | 福岡大附属大濠高校 （Ｒ７年） ★ | ６ | 鳥取県立高校 （Ｒ７年） ★★★ |
 右の図のように,正六角形ABCDEFがあり,点P,Qはそれぞれ辺AB,ＥＦの中点である。四角形APQFと四角形ＰＢＥＱの面積の比は[ ]である。 |
 次の図は,正七角形をもとにして作られた「ルーロ−の七角形」（頂点Ａを中心に,対角線ADの長さを半径とする弧DEをかき,他の頂点についても同様に作図する）である。さしわたし幅（2本の平行線の間隔)がhcmであるとき,この「ルーローの七角形」の周の長さを求めなさい。 |
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| ２ | 市立西京高校 （Ｒ５年） ★ | ７ | 福岡県立高校 （Ｒ７年） ★★★ |
 正十角形ABCDEFGHIJ において,直線CGと直線HI の交点をPとする。∠CPI の大きさを求めよ。 |
 円Oの円周上に5点A,B,C,D,Eをとり,五角形ABCDEをつくる。図１は,五角形ABCDEにおいて,点Bと点Eを結ぴ,BE  CDとなる場合を表している。(1) 図２は,図１において,五角形ABCDEが,正五角形となる場合を表しており,点Ａと点Cを結び,線分ＡＣと線分BEとの交点をGとしたものである。 このとき,∠AGEの大きさを求めなさい。 (2) 図3は,図1において,点Aと点C,点Aと点D,点Cと点Eを結ぴ,  線分BEと線分AC,線分ADとの交点をそれぞれP,Qとし,線分ADと線分CEとの交点をRとしたものである。図3において,△ABP∽△ＡDEであることを証明しなさい。 (3) 図４は,図３において∠EAD＝30°, AP:PC＝3:2,線分ACが円０の直径となる場合を表している。 図４において,AE＝6cmのとき,円Oの直径を求めなさい。 |
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| ３ | 國學院久我山高校 （Ｒ５年） ★★ | ||
 図のような,6つの内角の大きさがすべて等しく,周の長さが39の六角形ABCDEFがある。AB＝8,BC＝7,CD＝6のとき,EF＝( )となる。 |
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| ４ | 西大和学園高校 （Ｒ７年） ★★ | ||
 図の七角形ABCDEFGは正七角形である。直線BGと直線CDの交点をPとするとき,∠AGC＝∠GPCであることを証明せよ。 |
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| ５ | 桐蔭学園高校 （Ｒ６年） ★ | ８ | 駿台甲府高校 （Ｒ６年） ★ |
 図のように，正五角形ABCDEがある。このとき，∠xの大きさは[ ]°,∠yの大きさは[ ]°である。 |
 右の図の正九角形において,∠xの大きさを求めよ。 |
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