 図形 |
１５ 長方形 | 月 日（ ） |
| 図形 |
１５ 長方形 | 月 日（ ） |
| １ | 常盤高校 （Ｒ７年） ★ | ５ | 立命館守山高校 （Ｒ７年） ★★ |
 図の長方形で,斜線部分の面積を最も簡単な式で表すと[ ]である。 |
 右の図で,四角形 ABCDはAB＝6cm,BC＝8cmの長方形である。辺CD上にCE:ED＝2:1となる点Eをとり,辺 BCの中点をFとする。また,線分BEと線分ACとの交点をGとし,点Fと点Gを結ぶ。このとき,△CGF
の面積を求めなさい。 |
||
| ２ | 広島大附属高校 （Ｒ５年） ★★ | ６ | 大阪産大附属高校 （Ｒ７年） ★★ |
 長方形には,図1,図2のように…の線で2つに分割して並べ替えることで,正方形にすることができるものがあります。図1のような切り方を「2段切り」,図2のような切り方を「3段切り」とよぶことにします。縦の長さが128cm,横の長さがxcmの長方形を「7段切り」して正方形にできるとき,xの値を求めなさい。 |
 右の図のように,長方形ABCDがあります。点Eは長方形ABCDの内部の点で∠BAE＝45°です。また点Eを通り辺ABに平行な直線をひき,辺AD,辺BCとの交点をそれぞれF,Gとします。長方形ABCD,△ABE,△AEDの面積がそれぞれ40cm2,5cm2,8cm2のとき, (1) 長方形ABGFの面積を求めなさい。 (2) △DECの面積を求めなさい。 (3) 1辺ABの長さを求めなさい。 (4) 辺EGの長さを求めなさい。 |
||
| ３ | 法政大高校 （Ｒ６年） ★★ | ||
 右の図のような長方形ABCDがあり,ADの延長線上に点Eをとり,BEとCDとの交点をFとする。△CEFの面積が8のとき,DEの長さを求めなさい。 |
|||
| ４ | 香川県立高校 （Ｒ６年） ★★ | ７ | 愛知県立高校 （Ｒ７年） ★★★ |
 右の図のような,長方形ABCDがある。辺AD上に2点A,Dと異なる点Eをとり,辺BC上に2点B,Cと異なる点Fをとる。線分EFと対角線BDとの交点をGとする。また,点Dと点Fを結ぶ。AB＝4cm,BC＝5cm,AE＝1cm,BF＝3cmであるとき, 1) 線分DFの長さは何cmか。 (2) 四角形ABGEの面積は何cm2か。 |
 図で,四角形ABCDは長方形,Eは辺AD上の点で,AE:ED=2:1,Fは辺DC上の点で,DBLEFである。 また,Gは線分DBとEFの交点である。AB＝4cm,AD＝6cmのとき,(1) 線分DGの長さは線分DBの長さの[ ]倍である。 (2) △GBFの面積は[ ]cm² である。 |
||
