 図形 |
１４ 平行四辺形 | 月 日（ ） |
| 図形 |
１４ 平行四辺形 | 月 日（ ） |
| １ | 和歌山県立高校 （Ｒ５年） ★ | ５ | 城北高校 （Ｒ６年） ★★ |
 平行四辺形ABCDの辺BC上に点Eがある。ただし,辺BCの長さは辺ABの長さより長いものとする。図のように,AB＝4cm,BE＝3cm,EC＝2cmのとき,辺BAの延長上にAG＝2cmとなるように点Gをとる。また,GEとADの交点をHとする。 このとき,台形ABEHの面積は,平行四辺形ABCDの面積の何倍になるか,求めなさい。 |
 右の図の平行四辺形ABCDにおいて,辺AD上に点Eをとり,BDとCEの交点をFとする。また,辺CD上にFG‖BCとなるような点Gをとる。AE:ED＝1:2のとき,△DFGと△FBCの面積比を求めよ。 |
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| ２ | 東京科学大附属科技高校 （Ｒ７年） ★ | ６ | 日大第三高校 （Ｒ７年） ★★ |
 図のようにAB＝5cm,AD＝7ｃｍである平行四辺形ABCDがある。点E,Fはそれぞれ辺BC,CD上の点であり,AB＝CEである。影をつけた2つの部分の面積が等しいとき,線分CFの長さを求めなさい。 |
 右の平行四辺形ABCDにおいて,AE＝ED,BF＝FG＝GCである。対角線BD上の,EF,EGと交わる点をそれぞれH,Ｉ とするとき,BH：H
I：I Dをもっとも簡単な整数の比で表しなさい。 |
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| ３ | 専修大附属高校 （Ｒ５年） ★ | ７ | 鹿児島育英館高校 （Ｒ６年） ★★ |
 平行四辺形ABCDにおいて辺BCの中点をE,辺CDの中点をFとおく。また,直線BDと直線AEとの交点をG,直線BDと直線AFとの交点をHとおく。平行四辺形ABCDの面積を1とするとき, (1) AG:GEを求めなさい。 (2) △ABGの面積を求めなさい。 (3) △AEFの面積を求めなさい。 |
  ABCDにおいて,辺BC,CDの中点をそれぞれE,Fとし,線分AEとBD,BFとの交点をそれぞれP,Qとする。(1) AP:PQ:QEを求めよ。 (2) ABCDの面積は△PBQの面積の何倍か求めよ。 |
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| ４ | 盈進高校 （Ｒ７年） ★ | ８ | 青山学院高等部 （Ｒ７年） ★★ |
 次の図のように,AB＝3cm,BC＝5cm,∠ABC＝60°である平行四辺形ABCDがある。平行四辺形ABCDと四角形CEFGは合同な図形である。また,辺CG上に点Dがあり,辺BGと辺ADとの交点をHとする。(1) この図において,三角形BCDと合同な三角形をすべて答えなさい。 (2) 平行四辺形ABCDの面積をSとするとき,三角形BCGの面積をSを用いて表しなさい。 (3) 四角形BEFGの面碩は,平行四辺形ABCDの面積の何倍であるか求めなさい。 |
 図のように,平行四辺形ABCDがあり,辺ADを2：1 に分ける点をE,辺CDを2:3に分ける点をF,Eを通り辺ABと平行な直線と辺BCとの交点をG,直線EGと直線AF,BFの交点をそれぞれP,Qとする。このとき,次の比を求めよ。ただし,最も簡単な整数の比で表すこと。(1) EP：PG (2) EP：PQ：QG (3) 四角形ABQPの面積をS1,四角形EPFDの面積をS2としたとき,S1：S2 |
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