 図形 |
９ 二つの円 | 月 日（ ） |
| 図形 |
９ 二つの円 | 月 日（ ） |
| １ | 桐光学園高校 （Ｒ５年） ★★ | ４ | 桐光学園高校 （Ｒ７年） ★★ |
 図のように半径がそれぞれ1,1,√2－1である３つの円が外接している。このとき,3つの円で囲まれた図形の面積を求めよ。 |
 図のように,四角形ABCDは∠C＝∠D＝90°の台形である。円Oは台形のすべての辺と接し,円O'は辺AB,BCおよぴ円Oと接している。AB＝2 ,CD＝ のとき,円０'の半径を求めよ。 |
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| ２ | 東京工大附属科技高校 （Ｒ５年） ★★ | ５ | 東京科学大附属科技高校 （Ｒ７年） ★ |
 図において,3点A,B,Cは円Oの周上にあり,△ABCは1辺の長さが6cmの正三角形である。また,A,BはCを中心とする円の周上にある。このとき,影をつけた部分の面積を求めなさい。 |
 図のように,4点A,B,C,Dは一直線上にあり,AB＝BC＝CD＝1cmとする。点Eは線分ADを直径とする円の周上にあり,線分EDは線分ACを直径とする円と点Ｔで接している。このとき,線分BEの長さを求めなさい。 |
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| ３ | 桐朋高校 （Ｒ６年） ★★★ | ６ | 東海高校 （Ｒ４年） ★★★ |
 右の図のように点Ｃを中心とし,線分ABを直径とする半円と,点Ｂを中心とし,線分DEを直径とする半円がある。ただし,Dは線分AC上の点である。  と の交点をFとし,線分EFと の交点のうち,Fとは異なる点をGとする。(1) GA＝GEであることを証明せよ。 (2) AC＝5,BE＝8のとき,次のものを求めよ。 ① △CBFの面積 ② EFの長さ ③ △GAEの面積 |
 長さが6cmの線分ABを直径とする円Cと,円CにBで内接する半径2cmの円C'がある。点Aから円C'に引いた接線をl,線分ABと円C'の点B以外の共有点をS,接線lと円C'の接点をTとするとき,(1) 円C,円C',接線lで囲まれた斜線部の面積は[ ]cm2である。 (2) 直線STと円Cの2つの交点を結んだ線分の長さは[ ]cmである。 |
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| ７ | 土浦日大高校 （Ｒ７年） ★ | ||
 線分ABを直径とする円Oと,直線ABと点Bで接する円O'があり,直線OO'と円O,円O'との交点を図のようにそれぞれC,Dとする。∠BDC＝18°のとき,∠BO＝[ア ]°,∠CBD＝[イ ]°である。 |
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