 図形 |
７ 円と四角形 | 月 日（ ） |
| 図形 |
７ 円と四角形 | 月 日（ ） |
| １ | 中大附属高校 （Ｒ７年） ★★ | ４ | 西大和学園高校 （Ｒ７年） ★★ |
 下の図の△ABC において,BM＝MC,∠BAC＝52°,BD⊥AC,CE⊥AB である。このとき,∠EMD の大きさを求めなさい。 |
 図において,AB＝BC,CD＝AE＝ である。このとき, AB＝[あ ]であり,三角形ABDの面積は [い ]である。 |
||
| ２ | 東大寺学園高校 （Ｒ５年） ★★★ | ５ | 桐朋高校 （Ｒ７年） ★★★ |
 図のように,点Oを中心とする円０の周上に4点A,B,C,Dがあり,AB＝BC＝6,CD＝10,DA＝4を満たしている。(1) △ABDの面積と△BCDの面積の比を最も簡単な整数の比で表せ。 (2) 線分CD上にCE＝6となる点Eをとるとき,△BEDの面積を求めよ。 (3) 線分BDの長さを求めよ。 (4) 円０の半径を求めよ。 |
 右の図のように,半径1の円に辺ABの長さが1の長方形ＡＢＣＤが内接している。∠ＡＣＤの２等分線と円との交点のうち,Cと異なる方をEとし,直線CEと辺DAとの交点をＦとする。(1) BC＝ECであることを証明せよ。 (2) 線分EFの長さを求めよ。 (3) 斜線部分の図形の面積を求めよ。 (4) 弧ED上に点Pを弧,EP＝弧PDとなるようにとる。斜線部分の図形を直線APで2つに分けたとき,点Eを含む方の図形の面積を求めよ。 |
||
| ３ | 函館ラ・サール高校 （Ｒ６年） ★★ | ６ | 明大付属中野高校 （Ｒ７年） ★★ |
 AB＝ ㎝,AD＝ ㎝,BD＝√3㎝である台形ABCD（AB∥DC）がある。この台形が円に内接している。(1) ∠ADBの大きさを求めなさい。 2) DCの長さを求めなさい。  (3) 右の図は,台形ABCDとその台形に外接している円の一部である。図の斜線部分を直線ABを軸に1回転してできる回転体の体積を 求めなさい。 |
 右の図のように,四角形ABCDは,AB＝6cm,BC＝4cm,CD＝12cm,DA＝6cmであり,4点A,B,C,Dは1つの円周上にあります。対角線ACとBDの交点をEとするとき,(1) AE:BEを最も簡単な整数の比で表しなさい。 (2) BE:DEを最も簡単な整数の比で表しなさい。 (3) 対角線BDの長さを求めなさい。 |
||
