 図形 |
６ 円と三角形 | 月 日（ ） |
| 図形 |
６ 円と三角形 | 月 日（ ） |
| １ | 京都成章高校 （Ｒ７年） ★★★ | ４ | 早大本庄高等学院 （Ｒ７年） ★★★ |
 図のような,△ABCと円Oについて∠x,∠yの大きさを求めなさい。ただし,線分ACの中点をEとし,線分ADは円Oの中心を通るものとする。 |
 下図のように,1辺の長さが4の正三角形ABCと半径2の円0があり,線分ABと円0の交点をDとする。線分BCと線分ODは垂直であり,OB＝BDであるとき,三角形ABCと円0の重なった斜線部分の面積Sを求めよ。ただし,円周率はπを用いよ。 |
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| ２ | 青雲高校 （Ｒ５年） ★★ | ５ | 東大寺学園高校 （Ｒ４年） ★★★ |
 中心Oの円に内接する△ABCについて, : : ＝7:3:2である。BC＝a,CA＝b,AB＝cとするとき,(1) bを,cを用いて表せ。 (2) aを,cを用いて表せ。 (3) 円の半径をR,直線AOと直線BCの交点をDとするとき,ADの長さとBCの長さの積を,Rを用いて表せ。 |
 円Oの周上に4点,A,B,C,Dがあり,AB＝14,AD＝10,BD＝6√2,∠BAC＝∠DACを満たしている。(1) 線分ACと線分BDの交点をEとするとき,線分DEの長さを求めよ。 (2) 線分BCの長さを求めよ。 (3) 円Oの半径を求めよ。 |
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| ３ | 成城高校 （Ｒ６年） ★★★ | ６ | 四天王寺高校 （Ｒ７年） ★★ |
 右の図のような直角三角形ABCがあり,二辺AC,BCは半径2㎝の円Oに接している。ACの長さを求めよ。 |
 円に内接する△ABCがあり,ＡＢ＝4,BC＝5,CA＝6です。点Dは円上にあり,ADは∠BACの二等分線で,点EはADと辺BCとの交点です。また,AE＝x,DE＝yとします。(1) 線分BEの長さを求めなさい。 (2) xyの値を求めなさい。 (3) 線分ADの長さを求めなさい。 |
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| ４ | 早大本庄高等学院 （Ｒ６年） ★★★ | ||
 図において,AB＝ACである二等辺三角形ABCは円Oに内接し,円周上の点D,EをAD∥EBとなるようにとる。∠BAC＝aとするとき,∠DAB＋∠DBA＋∠EAC＋∠ECAをaを用いて表せ。 |
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