 数 式 |
３１ 文章題２ | 月 日（ ） |
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３１ 文章題２ | 月 日（ ） |
| １ | 近畿大附属高校 （Ｒ５年） ★ | ５ | 奈良大附属高校 （Ｒ７年） ★★ |
| ある市における,昨年の家庭生活から出るごみ(家庭系ごみ)と事業活動により出るごみ(事業系ごみ)の排出量の合計は17万トンであった。今年は昨年に比べて,家庭系ごみが8％,事業系ごみが2％減少したので,合計は１万トン減少した。今年の家庭系ごみと事業系ごみの排出量はそれぞれ何万トンか。 |
Ａさんは自宅から4km離れたた図書館へ自転車で行くことにした。午前10時30分に自宅から自転車に乗って時速15kmの速さで出発した。しばらく走っていたが,夕イヤがパンクしたため停止し,修理を試みたが直らなかったので,停止してから20分後,分速50mの流さで自転車を押しながら歩き出した。 図書館に到着したのが午前11時14分のとき,自転車で進んだ距離は何kmか求めなさい。 |
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| ２ | 慶応義塾女子高校 （Ｒ７年） ★★★ | ６ | 明治学院東村山高校 （Ｒ７年） ★★ |
| 全長がxｍの貨物船が,荷物を積まないで川の下流のA地点から出発し,上流のB地点で荷物を積んで再びA地点まで戻る。行きに前方から川を下ってくる全長16ｍのボートとすれ違い始めてからすれ違い終わるまで4秒かかり,行きも帰りも途中のC地点を船首から船尾まで通過するのに6秒かかる。川の流れの速さは秒速1.5m,ボートの静水時の速さは秒速5.5m,貨物船の静水時の速さは荷物を積まなければ秒速ymである。 (1) x,yの値を求めなさい。 (2) 荷物を積んだ時の貨物船の静水時の秒速をzｍとする。zの値を求めなさい。 |
Ａさんの家から1.2km離れた所に郵便ポストがあります。Ａさんの弟は,手紙を出すために,歩いてポストに向かいました。弟が忘れていたもう 一通の手紙に気づいたＡさんは,弟が出発してから15分後に,その手紙を届けるために,同じ道を自転車で追いかけました。その途中,手紙を
出してすぐに引き返してきた弟と出会いました。弟の歩く速さは毎分60m,Ａさんの自転車の速さは毎分190mであるとき, (1) 弟が郵便ポストに着いたのは,家を出発してから何分後ですか。 (2) Ａさんが弟と出会ったのは,Ａさんが家を出発してから何分後です か。 |
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| ３ | 関西学院高等部 （Ｒ５年） ★★ | ７ | 近大附属高校 （Ｒ７年） ★★ |
| 原価150円の商品Aと,原価200円の商品Bが合計200個ある。商品A,商品Bともに原価の1割増しの低下ですべて販売する計画であったが,実際は商品A,商品Bとも原価に25円の利益を加えてすべて販売したため,売り上げは計画より1,520円多くなった。このとき,商品Aは何個販売したか求めよ。 |
容器Aにはx％の食塩水が400g,容器Bにはy％の食塩水が300g,容器Cには水が200g入っている｡Aから食塩水を100g,Cから水を150g取り出してBに入れ,よくかき混ぜると4％の食塩水ができた。続けて,Ａから食塩水を300g,Bから食塩水を250g,Cから水を50g取り出して空の容器に入れ,よくかき混ぜると8％の食塩水ができた。x,yの値を求めよ。 |
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| ４ | 関西大倉高校 （Ｒ６年） ★★★ | ８ | ラ・サール高校 （Ｒ６年） ★★ |
| 秒速xmで走行する長さ120mの普通電車と,秒速ymで走行する長さ160mの急行電車がある。あるトンネルを遍るとき,普通電車がトンネルに完全に隠れていたのは52秒間,急行電車がトンネルに完全に隠れていたのは40砂間であった。また,急行電車が普通電車を追い越すとき,急行電車の先頭が普通電車の最後尾に追いついてから,急行電車の最後尾が普通電車の先頭を追い越すまで|こかかった時間は56秒間であった。 x,yの値を求めよ。 |
家から学校まで自転車で行くと,徒歩より56分早く着く。７時20分に家を出て自転車で学校に向かったが,７時26分に自転車が故障したため,残りを歩いたら８時11分に学校に着いた。自転車が故障しなければ何時何分に学校に着いたか。ただし,途中経過もかけ。 |
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