 数 式 |
３０ 文章題１ | 月 日（ ） |
| 数 式 |
３０ 文章題１ | 月 日（ ） |
| １ | 慶應義塾高校 （Ｒ５年） ★★ | 5 | 函館ラサール高校 （Ｒ７年） ★ |
| 1％の食塩水400gを入れた容器Aと,6％の食塩水100gを入れた容器Bがある。容器Aから50xg,容器Bから25xｇを取り出し,交換してそれぞれ他方の容器に入れてよくかき混ぜたところ,容器Bの濃度が容器Aの濃度の2倍になったという。xの値を求めよ。但し,容器は食塩水が入るだけの十分な大きさをもつものとする。 |
ある商品を初日はa円で販売したが売れなかったので,2日目は20％引きで販売した。 しかし,それでも売れなかったので,3日目は前日の価格の5％引きで販売した。結果的に3日目は初日より1200円安い価格になった。aの値を求めなさい。 |
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| ２ | 立命館高校 （Ｒ５年） ★★ | ６ | 愛光高校 （Ｒ７年） ★★ |
| 1本の針金を3つに切り分け,長い順にA,B,Cとしました。このとき,AはBより4cm長く,BはCより4cm長くなりました。 A,B,Cそれぞれの針金を折って3つの正方形をつくります。それらの正方形の面積の和が149cm2であるとき,もとの針金の長さを求めなさい。 |
ある店で1個10000円の商品Aと１個6000円の商品Bを購人する｡その店では同じ商品を2個同時に購入するとx％引きに,3個同時に購入するとy％引きになる。Aを２個とBを３個同時に購人すると合計金額は33300円であった。これはＡを3個とＢを2個同時に購入する場合の合計金額よりも3000円安かった。x,yの値を求めよ｡ |
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| ３ | 専修大附属高校 （Ｒ７年） ★★★ | ７ | 関西大倉高校 （Ｒ７年） ★★★ |
| 静水時の速さが時速13.5kmの船がＡ地点から60km下流にあるＢ地点まで下るのに240分かかった。川の流れの速さが一定であるとき, (1) この川の流れの速さは時速何kmか求めなさい。 (2) 同じ船でＢ地点からＡ地点まで川を上った。その途中でエンジンが一時的に止まって流されてし.まい,到着まで327分かかった。このとき,エンジンが止まっていた時間は何分間か求めなさい。 |
Ａさんのクラスでは文化祭でお化け屋敷をすることにした。このお化け屋敷には,開場前からx人の客が並んでいて,さらに,毎分y人の割合でこの並んでいる行列に人が加わっていく。１人の生徒で受付をすると,60分で行列がなくなり。2人の生徒で受付をすると,20分で行列がなくなる。 また,開場前から並んでいた人がx人より20人少ない場合は,３人の生徒で受付をすると10分で行列がなくなる。ただし,１人が１分間に受付できる人数は一定である。 (1) 下線部の条件から,１人の生徒が１分間に受付できる人数をx,yを用いて表せ。 (2) x,yの値をそれぞれ求めよ。 |
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| ４ | 近畿大付属高校 （Ｒ６年） ★★ | ８ | 大阪星光学院高校 （Ｒ６年） ★★ |
| 次の文を読んで(ア),(イ)に適する数を求めよ。 周囲2.8kmの古墳のまわりをＡさんとＢさんがP地点から同時に反対方向へ進んだ。Ａさんは18分40秒で古墳を一周し,ＢさんはＡさんと初めてすれ違ってから6分後に古墳を一周した。このとき,Ｂさんは分速(ア )mの速さで走り，ＡさんとＢさんが初めてすれ違うのはＰ地点を出発してから(イ )分後である。ただし,2人の走る速さはそれぞれ一定とする。 |
ある工場では2種類の製品A,Bを生産しており,製品A,Bの個数の比は7:6である。また,それぞれの不良品の個数の比は5:3であり,不良品でないものの個数の比は9:8である。製品Ａについて,不良品と不良品でないものの個数の比を最も簡単な整数の比で表すと(
: )である。 |
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