 数 式 |
３１ 文章題２ （略解） |
| １ | 近畿大附属高校 （Ｒ５年） ★ | ５ | 奈良大附属高校 （Ｒ７年） ★★ | |||||||||||||||||
| 今年の家庭系ごみと事業系ごみの排出量はそれぞれ何万トンか。 【解】昨年の家庭系をx万t,事業系をy万tとすると
今年の家庭系＝11×0.92＝10.12万トン 今年の事業系＝6×0.98＝5.88万トン |
Ａさんは自宅から4km離れたた図書館へ自転車で行くことにした。午前10時30分に自宅から自転車に乗って時速15kmの速さで出発した。しばらく走っていたが,夕イヤがパンクしたため停止し,修理を試みたが直らなかったので,停止してから20分後,分速50mの流さで自転車を押しながら歩き出した。 図書館に到着したのが午前11時14分のとき,自転車で進んだ距離は何kmか求めなさい。 【解】分速50m＝時速3km 自転車がxkmのとき,徒歩は(4−x)km \(\frac{x}{15}\)＋\(\frac{x}{3}\)＝\(\frac25\)(24分) x＋5(4−x)＝6より, x＝3.5km |
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| ２ | 慶応義塾女子高校 （Ｒ７年） ★★★ | ６ | 明治学院東村山高校 （Ｒ７年） ★★ | |||||||||||||||||
| 全長がxｍの貨物船が,荷物を積まないで川の下流のA地点から出発し,上流のB地点で荷物を積んで再びA地点まで戻る。 (1) x,yの値を求めなさい。 【解】
(2) 荷物を積んだ時の貨物船の静水時の秒速をzｍとする。zの値を求めなさい。 【解】 \(\frac{36}{z+1.5}\)＝6より, z＝4.5 |
Ａさんの家から1.2km離れた所に郵便ポストがあります。Ａさんの弟は,手紙を出すために,歩いてポストに向かいました。弟が忘れていたもう 一通の手紙に気づいたＡさんは,弟が出発してから15分後に,その手紙を届けるために,同じ道を自転車で追いかけました。 (1) 弟が郵便ポストに着いたのは,家を出発してから何分後ですか。 【解】 1200÷60＝20分後 (2) Ａさんが弟と出会ったのは,Ａさんが家を出発してから何分後です か。 【解】出会ったのがx分後とすると 190x＋60(15＋x)＝1200×2 190x＋900＋60x＝2400より, x＝6分後 |
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| ３ | 関西学院高等部 （Ｒ５年） ★★ | ７ | 近大附属高校 （Ｒ７年） ★★ | |||||||||||||||||
| 商品Aは何個販売したか求めよ。 【解】Aをx個,Bをy個とすると, x＋y＝200 …ア 利益増加分は, 25−150×0.1＝10 25−200×0.1＝5 10x＋5y＝1520 …イ アイを連立させて解くと,x＝104,y＝96 よって, Aは104個, Bは96個 |
容器Aにはx％の食塩水が400g,容器Bにはy％の食塩水が300g,容器Cには水が200g入っている｡Aから食塩水を100g,Cから水を150g取り出してBに入れ,よくかき混ぜると4％の食塩水ができた。続けて,Ａから食塩水を300g,Bから食塩水を250g,Cから水を50g取り出して空の容器に入れ,よくかき混ぜると8％の食塩水ができた。x,yの値を求めよ。 【解】
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| ４ | 関西大倉高校 （Ｒ６年） ★★ | ８ | ラ・サール高校 （Ｒ６年） ★★ | |||||||||||||||||
| x,yの値を求めよ。 【解】
イより,−x＋y＝−5…エ ウエより, x＝20, y＝25 |
故障しなければ何時何分に学校に着いたか。 【解】自転車で,学校までykmをx分かかるとすると,
20＋16＝36で, 7時36分 |
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