 数 式 |
３０ 文章題１ （略解） |
| １ | 慶應義塾高校 （Ｒ５年） ★★ | ５ | 函館ラサール高校 （Ｒ７年） ★ | ||||||||||||||||||||||||
| xの値を求めよ。 【解】交換後の濃度より
x＞0だから, x＝−19＋5√17 |
ある商品を初日はa円で販売したが売れなかったので,2日目は20％引きで販売した。 しかし,それでも売れなかったので,3日目は前日の価格の5％引きで販売した。結果的に3日目は初日より1200円安い価格になった。aの値を求めなさい。 【解】 2日目は0.8a円だから 0.8a×0.95＝a−1200より, 0.76a＝a−1200 0.24a＝1200で, a＝5000 |
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| ２ | 立命館高校 （Ｒ５年） ★★ | ６ | 愛光高校 （Ｒ７年） ★★ | ||||||||||||||||||||||||
| もとの針金の長さを求めなさい。 【解】Bをxとすると,Aはx＋4,Cはx−4 面積和＝{\(\frac14\)(x＋4)}2＋(\(\frac14\)x)2＋{\(\frac14\)(x−4)}2＝149 （x＋4)2＋x2＋(x−4)2＝149×16 3x2＋32＝2384で, x＝√784＝28 もとの長さ＝3x＝3×28＝84cm |
x,yの値を求めよ｡ 【解】1−0.01x＝X, 1−0.01y＝Yとすると
よって, x＝10, y＝15 |
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| ３ | 専修大附属高校 （Ｒ７年） ★★★ | ７ | 関西大倉高校 （Ｒ７年） ★★★ | ||||||||||||||||||||||||
| 静水時の速さが時速13.5kmの船がＡ地点から60km下流にあるＢ地点まで下るのに240分かかった。川の流れの速さが一定であるとき, (1) この川の流れの速さは時速何kmか求めなさい。 【解】240分＝4時間 船は,60÷4＝15km/時で進んだ 川の流れ＝15−13.5＝1.5km/時 (2) 同じ船でＢ地点からＡ地点まで川を上った。その途中でエンジンが一時的に止まって流されてし.まい,到着まで327分かかった。このとき,エンジンが止まっていた時間は何分間か求めなさい。 【解】x時間流され, y時間上っていたとすると，
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お化け屋敷には,開場前からx人の客が並んでいて,さらに,毎分y人の割合でこの並んでいる行列に人が加わっていく。1人の生徒で受付をすると,60分で行列がなくなり。2人の生徒で受付をすると,20分で行列がなくなる。 また,開場前から並んでいた人がx人より20人少ない場合は,3人の生徒で受付をすると10分で行列がなくなる。 (1) １人の生徒が１分間に受付できる人数をx,yを用いて表せ。 【解】2人20分で, (x＋20y)人
(2) x,yの値をそれぞれ求めよ。
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| ４ | 近畿大付属高校 （Ｒ６年） ★★ | ８ | 大阪星光学院高校 （Ｒ６年） ★★ | ||||||||||||||||||||||||
| (ア),(イ)に適する数を求めよ。 【解】Aさんの分速＝2800÷\(\frac{56}{3}\)＝150m/秒 Bさんの分速をxm/秒,すれ違いはy秒後とすると,
因数分解すると,(y−8)(y＋14)＝0で,y＝8 これをエに代入して,x＝200 よって, ア 200 イ 8 |
不良品でないものの個数の比は( : ) 【解】それぞれの比から,右表のように定めると,
アイからzを消去して, x＝6.5y…エ ウエより, 5y:9z＝5y:(9×4.5y)= 10:81 |
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