| １ |
函館ラ・サール高校 （R７年） ★ |
６ |
専修大附属高校 （R７年） ★ |
213以上の整数のうち最も小さい素数を答えなさい。
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2025nが,ある自然数の3乗となるとき,最小の自然数nを求めなさい。
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| ２ |
秋田県立高校 （R７年） ★★ |
７ |
福岡大附属大濠高校 （R７年） ★★★ |
nは自然数である。\(\frac{n}{12}\), \(\frac{360}{n}\) がともに整数となるのは全部で何個あるか,求めなさい。
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x＋xy＋xyz＝22, x＜y＜z を満たす正の整数x,y,zの値は[ ]である。
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| ３ |
広島県立高校 （R７年） ★★★ |
８ |
愛光高校 （R７年） ★★★ |
nを整数とします。\(\frac{45^2-n^2}7\)が自然数となるような
nのうち,最も大きいnの値を求めなさい。
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nを正の整数とするとき,\(\frac{720}{n^2}\)と\(\frac{648}{n^3}\)がともに整数となる最大のnの値は[ ]で, \(\frac{n^2}{720}\)と\(\frac{n^3}{648}\)がともに整数となる最小のnの値は[ ]である。
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| ４ |
大阪教育大附属高校 （R７年） ★★★ |
９ |
西大和学園高校 （R７年） ★★★  |
2025は,ある素数Aの6乗と,素数ではないある数Bの4乗の和で表すことができる。このとき,Bを求めなさい。
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2025の約数のうち,3の倍数の総和をS,5の倍数の総和をTとする。Ｓ−Tの値を求めよ。
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| ５ |
法政大第二高校 （Ｒ６年） ★★ |
10 |
慶應義塾女子高校 （Ｒ６年） ★★ |
2nを19で割ったときの余りが9となる最小の自然数nを求めなさい。
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等式 a2＋b2−2a−4b＝20 が成り立つようなa,bの値の組をすべて求めなさい。ただし,a,bはどちらも自然数とする。
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数 式