数と式	２２　二次方程式４	月　　　日（　　）
それぞれの値を求めなさい。

１	早大高等学院　（R７年）　★★★	５	東京工大科技高校　（Ｒ５年）　★★
2次方程式x2−6x＋1＝0の2つの解のうち,大きい方をXとする。 (1) \(\small\frac1X\)＝aX＋bを満たす有理数a,b (2) X2＋X＋1＋\(\frac{1}{X}\)＋\(\frac{1}{X^2}\)の値		方程式 x2−6x＋4−0 の解と方程式 y2−14y＋44＝0 の解を適当に組み合わせて,x−yの値を計算します。その計算した値が有理数になるときのx−yの値
		６	中央大杉並高校　（Ｒ５年）　★★
		2次方程式 x2＋ax＋b＝0 の2つの解にそれぞれ1を加えた数が,2次方程式 x2＋x−12＝0 の解となるとき, 定数a, bの値
２	巣鴨高校　（Ｒ５年）　★★	７	桐光学園高校　（Ｒ５年）　★★
次の3つの2次方程式 　　x2＋ax＋b＝0　　2x2＋3ax＋4b＝0 　　x2−2x−3＝0 が同じ正の解をもつとき, 定数a, bの値		xの方程式 x2＋x−n＋1＝0 が整数解をもつような整数nのうち, n−2023の絶対値が最も小さいものは[　]
３	西大和学園高校　（Ｒ５年）　★★★	８	灘　高校　（Ｒ７年）　★★★
aを正の定数とする。xの2次方程式 x2−ax＋1＝0 の2つの解の差がであるとき,定数aの値		aを定数とする。xの2次方程式(x＋a)(x−a2＋1)＝0の一方の解が他の解の2倍であるようなaの値を全て求めると[　　]である。
４	四天王寺高校　（Ｒ６年）　★★★	９	都立新宿高校　（Ｒ６年）　★★★
2次方程式 x2−6x＋5＝0 の2つの解の和と積が,2次方程式 x2＋ax＋b＝0 の2つの解になるとき,a,bの値を求めなさい。		xについての二次方程式x2＋ax＋b＝0の解が1と2 であるとき, \(\frac{(a+b)(2a+b)}{(a+b+2)(2a+b+2)}\) の値を求めよ。

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