データの活用	２５　コイン (確率)	月　　　日（　　）
以下の問題では,どのコインも表と裏の出方は同様に確からしいものとします。

１	明大付属八王子高校　（Ｒ５年）　★★	５	都立八王子東高校　（Ｒ７年）　★
100円硬貨と50円硬貨が2枚ずつあります。この4枚の硬貨を同時に投げるとき,表が出た硬貨の合計金額が100円以上200円以下となる確率を求めなさい。		表に1,裏に2と書かれた赤色,青色,黄色の硬貨が1枚ずつ,計3枚ある。この硬貨3枚を同時に投げたとき,出た面に書かれた数の積が素数になる確率を求めよ。
２	日本大第二高校　（Ｒ６年）　★★★	６	佼成学園高校　（Ｒ５年）　★
1枚の硬貨を3回投げる。それぞれの出方に対して表が出れば1点,裏が出れば2点を与えるものとする。得点の合計が5点となる確率を求めよ。		1枚のコインを３回投げる。表か出たときは200円もらえ,裏が出たときは100円払うゲームをするとき,ゲーム開始時と所持金が変わらない確率を求めなさい。
３	慶應義塾志木高校　（Ｒ５年）　★★★	７	学習院高等科　（Ｒ６年）　★
1枚のコインを6回投げるとき,次の確率を求めよ。 (1) 表が1回以上出る確率 (2) 表が連続して3回以上出る確率		１枚のコインを投げて,同じ面が連統して３回出た時点で終了となるゲームを行う。例えば,コインを投げて1回目に表,2回目に裏,3回目に裏が出たとき,4回目に表が出た場合はゲームを続行し,裏が出た場合は3回連統して裏が出たのでゲームを終了する。このとき,次の確率を求めなさい。 (1) 3回目にゲームが終了する確率 (2) 5回目にゲームが終了する確率
４	桐光学園高校　（Ｒ６年）　★★★	８	龍谷大付属平安高校　（Ｒ７年）　★
一辺が1cmの正六角形ABCDEFの辺上を2点P,Qが時計回りに動く。はじめ,点Pは点Aにあり,点Qは点Dにある。点Pはコインを投げるごとに表が出れば1cm,裏が出れば2cmずつ動く。点Qはコインを投げるごとにコインの表裏に関わらず3cmずつ動く。 (1) コインを2回投げるとき,PとQが同じ頂点にある確率を求めよ。 (2) コインを3回投げるとき,PとQが同じ頂点にある確率を求めよ。 (3) コインを6回投げるとき,PとQが少なくとも1回は同じ頂点にある確率を求めよ。		硬貨を5回投げ,表が出たときは赤,裏が出たときは青で,右の図のような5つの文字を左から順に壁るとき, (1) 両端を赤で塗る確率を求めなさい。 (2) 色を交互に塗る確率を求めなさい。 (3) 3文字以上赤で塗る確率を求めなさい。

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