| １ |
京都市立堀川高校 （Ｒ５年） ★ |
６ |
昭和学院秀英高校 （Ｒ５年） ★★ |
a4＋4b4＝(a2＋2ab＋2b2)(a2−2ab＋2b2) が成り立つ。 10004 を素因数分解しなさい。
|
132＋x2＝y2 となる自然数の組 (x,y) をすべて求めよ。
|
| ２ |
西武学園文理高校 （Ｒ５年） ★★ |
７ |
青山学院高等部 （Ｒ５年） ★★ |
自然数nの約数は3個あり,それら約数の和が57となるような自然数nは[ ]である。
|
(1) 2023を素因数分解せよ。
(2) 4m2＝n2＋2023となる自然数m,nのうち,mが最小の2数を求めよ。
|
| ３ |
立命館高校 （Ｒ５年） ★ |
21042を11で割った余りを求めなさい。
|
| ４ |
早大本庄高等学院 （R７年） ★★★ |
８ |
慶應義塾女子高校 （Ｒ５年） ★★ |
次の2つの等式を同時に満たす整数の組(m,n) をすべて求めよ。
(m−2n＋20)(m＋n)＝−12, (3n−25)(m＋n)＝6
|
整数xに6を加えると整数mの平方になり,xから17を引くと整数nの平方になる。m,nはともに正として,m,n,xの値を求めなさい。
|
| ５ |
都立産技高専 （Ｒ６年） ★★ |
９ |
早稲田実業高等部 （Ｒ６年） ★★ |
a,b,cは素数で,a＜b＜cである。a2bcの約数は何個あるか。
|
2052の値を利用して, 42024を素因数分解せよ。
|
数 式