 数 式 |
２１ 二次方程式３ | 月 日（ ） |
| 数 式 |
２１ 二次方程式３ | 月 日（ ） |
| １ | 都立戸山高校 （R７年） ★★ | ６ | 桐光学園高校 （R７年） ★★ |
| xについての2次方程式 x2＋ax＋b＝0 の解が−1と3のとき,xについての2次方程式 x2＋bx＋a＝0 を解け。 |
xの2次方程式 x2＋ax＋200＝0 の2つの解がともに負の整数となるような,整数aの値は何個あるか。 |
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| ２ | 東京学芸大附属高校 （R７年） ★ | ７ | 京都府立桃山高校 （R７年） ★★★ |
| 2次方程式 x2−37x＋286＝0 の2つの解は,どちらも2けたの正の整数である。この2つの解を,10から99までの整数の中から2つ選び,答えなさい。 |
2次方程式 x2＋ax＋b＝0 の2つの解をs,t(s＞t) としたとき,2s−1,3t＋1を解とする2次方程式が x2＋8x＋15＝0 となった。このときa,bの値を求めなさい。 |
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| ３ | 桃山学院高校 （R７年） ★★ | ８ | 明大付属明治高校 （R７年） ★★★ |
| xの2次方程式 x2＋ax＋b＝0 の2つの解にそれぞれ5を加えた数が,2次方程式 x2−2x−8＝0 の 2つの解になるとき,定数a,bの値を求めなさい。 |
2次方程式 2x2＋5x＋1＝0 の2つの解のうち,大きい方をa,小さい方をbとするとき, (1) \(\frac{(x+y)^2}{ab}\) の値を求めよ。 (2) 2a2b3＋5ab3＋b3＋6b2＋16b＋5 の値を求めなさい。 |
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| ４ | 巣鴨高校 （R７年） ★★ | ||
| xの2次方程式 x2−2ax−2＝0 の異なる2つの解を a,b(a＜b)とするとき, b2−a2の値を求めよ。 |
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| ５ | 灘 高校 （Ｒ６年） ★★★ | ９ | 立教新座高校 （R７年） ★★ |
| aを実数とする。xの2次方程式 3(x＋a)2＝(2a2−1)(x＋a)＋x2−2ax−3a2 が解を1つしかもたないようなaの値をすべて求めると,a＝[ ]である。 |
kを定数とします。2つの2次方程式 x2−kx−10＝0, x2＋5x＋2k＝0 が共通の解を1つだけもつとき,この共通の解とkの値をそれぞれ求めなさい。ただし,kは−5以外の数とします。 |
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