| それぞれの２次方程式を解きなさい。 |
| １ |
立命館守山高校 （Ｒ５年） ★ |
７ |
京都成章高校 （Ｒ５年） ★ |
(x－1)(x＋3)＝(3x＋1)(x－2)＋2
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x2－14x＋49＝3
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| ２ |
駒込高校 （Ｒ４年） ★ |
８ |
都立 西 高校 （Ｒ５年） ★ |
(x－1)(x－5)＋√2(x－3)＝0
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| ３ |
京華高校 （Ｒ５年） ★★ |
９ |
開成高校 （Ｒ４年） ★★ |
2(3x－1)2＝1－3x
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2次方程式 7x2－4√2x＋1＝0 を考える。
(1) 2つの解を求めよ。
(2) (1)で求めた2つの解のうち に近い方を,小数第4位を四捨五入して,小数第3位まで求めよ。なお,√2の近似値として1.414を用いてよい。
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| ４ |
青雲高校 （Ｒ５年） ★ |
2(x－2)2＝(x－5)(x＋3)＋30
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| ５ |
都立日比谷高校 （Ｒ６年） ★★ |
10 |
埼玉県立高校 （Ｒ６年） ★★ |
(x－1)2－4(x－2)2＝0
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5(x－1)2＋3(x－1)－1＝0
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| ６ |
お茶の水女子大附属高校 （Ｒ６年） ★★ |
11 |
早大本庄高等学院 （Ｒ６年） ★★ |
(3x－2√2)(2x＋√2)＝√2(√2x－1)(x＋√2)
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(√5＋√3)x2＋2√3x－√5＋√3
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| 京華高校 （R７年） ★★ |
高校 （R７年） ★★ |
(3x＋1)(4－x)＝4(x＋2)−1
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| 早大高等学院 （R７年） ★★ |
灘 高校 （R７年） ★★ |
2次方程式x2－6x＋1＝0の2つの解のうち,大きい方をxとする。
| (1) |
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を満たす有理数ａ,ｂを求めよ。 |
| (2) |
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の値を求めよ。 |
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ａを定数とする。xの2次方程式(x＋ａ)(x－ａ2＋1)＝0の一方の解が他の解の2倍であるようなａの値を全て求めると[ ]である。 |
| 都立戸山高校 （R７年） ★★ |
立教新座高校 （R７年） ★★ |
xについての2次方程式x2＋ax＋b＝0の解が－1と3のとき,xについての2次方程式x2＋bx＋ａ＝0を解け。
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ｋを定数とします。2つの2次方程式 x2－ｋx－10＝0, x2＋5x＋2ｋ＝0 が共通の解を1つだけもちとき,この共通の解とｋの値をそれぞれ求めなさい。ただし,ｋは－5以外の数とします。
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| 京都府立桃山高校 （R７年） ★★ |
東京学芸大附属高校 （R７年） ★★ |
2次方程式x2＋ax＋b＝0の2つの解をs,t(s＞t) としたとき,2s－1,3t＋1を解とする2次方程式がx2＋8x＋15＝0となった。このときa,bの値を求めなさい。
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2次方程式 x2－37x＋286＝0 の2つの解は,どちらも2けたの正の整数である。この2つの解を,10から99までの整数の中から2つ選び,答えなさい。
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| 桐光学園高校 （R７年） ★★ |
高校 （R７年） ★★ |
Ｘの2次方程式 ｘ2＋ａｘ＋200＝0 の2つの解がともに負の整数となるような,整数ａの値は何個あるか。
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数と式
