データの活用

３２　塗り分け

月　　　日（　　）

１	神奈川県立高校/特色　（Ｒ５年）　★★★	５	大阪星光学院高校　（Ｒ４年）　★★★
頂点を6つ有する立体,正八面体(A)と正三角柱(B)について考える。 (1) 6つの頂点のうち,異なる2つを選んで赤く着色し印をつけるとき,立体AとBはそれぞれ何通りの印のつけ方があるか。ただし,回転して印が同じ位置に.あるものは同一とみなす。 (2) 6つの頂点のうち,異なる3つを選んで赤く着色し印をつけるとき,立体AとBはそれぞれ何通りの印のつけ方があるか。ただし,回転して印が同じ位置に.あるものは同一とみなす。		各領域を赤,青,黄の3色使って塗り分ける。ただし,3色すべての色を使うものとし,隣り合う領域には同じ色を塗らないようにする。 (1) 図1の1〜4の領城を塗り分ける方法は[　　]通りある。 (2) 図2の1〜5の領城を塗り分ける方法は[　　]通りある。 (3) 図３の1〜6の領城を塗り分ける方法は[　　]通りある。
２	滝川高校　（Ｒ６年）　★★	６	慶應義塾志木高校　（Ｒ４年）　★★★
花子さんと太郎さんは図の図案において,花びら1枚ずつに色鉛筆で色を塗ることにした。色鉛筆は赤,青,黄の3色が1本ずつある。 　[　　]にあてはまる数を記入しなさい。 花子： 　 例えば,花びら1枚を赤,2枚を青に塗る方法は図の3通りが考えられるね。 太郎： 　 　 色鉛筆は全部で3色あるから,色の選び方を考えるとちょうど2色で塗る方法は全部で[ア　　]通りになるんだね。 花子： 　 3色すべて使って塗る方法は全部で[イ　　]通り考えられるよね。だから,3枚の花びらを1色から3色で塗る方法は全部で[ウ　　]通りということになるよね。 太郎： 　 3枚の花びら1枚ずつについて塗り方が3通りずつあると考えた場合と答えが一致するよね。		立方体の6つの面をぬり分けるとき,次の場合のぬり分け方は何通りあるか。ただし,回転して一致するぬり分け方は同じとみなす｡ (1) 赤,青,黄,緑,黒,白の6色をすべて使う場合 (2) 赤,青,黄,緑,黒の5色をすべて使い,隣り合う面は異なる色をぬる場合 (3) 赤,青,黄,緑,黒の5色をすべて使う場合
３	雲雀丘学園高校　（Ｒ７年）　★★★	(1) 右の6か所だけぬられたが表す数を答えよ。 (2) 4か所だけぬることで表される数は何個あるか。 (3) 6か所だけぬることで表される数のうち,各位の数が同じものをすべて求めよ。
それぞれ4分割された白色の正方形が3枚ある。これらの正方形に次のように色をぬることで数を表すこととする。 　　　　　　　　　　　　　　（→右へつづく）

［TOP］［BACK］　　［解答］　　★中 ★★やや難 ★★★難　 印刷用