 データの活用 |
２４ く じ （確率） （略解） |
| 以下の問題では,どのくじが引かれることも同様に確からしいものとします。 | |
| データの活用 |
２４ く じ （確率） （略解） |
| 以下の問題では,どのくじが引かれることも同様に確からしいものとします。 | |
| １ | 青森県立高校 （Ｒ７年） ★ | ５ | 新潟県立高校 （Ｒ６年） ★ | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5本のうち2本のあたりくじが入っているくじがある。このくじをA,Bの 2人がこの順に1本ずつひくとき,2人ともあたりくじをひく確率を求めなさい。ただし,ひいたくじは,もとにもどさないこととする。 【解】】(A〇→B〇)の確率  × ＝ |
7人の生徒A,B,C,,E, F,Gの中から,2人の代表をくじで選ぶとき,生徒Aが代表に選ばれる確率を求めなさい。 【解】 7人から2人を選ぶ方法は全部で, 7C2＝7×6÷2＝21通り このうち,Aが選ばれるのは, (A,B) (A,C)…(A,G) の6通り 確率＝6÷21＝  |
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| ２ | 香川県立高校 （Ｒ５年） ★★ | ６ | 玉川学園高校 （Ｒ４年） ★★ | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2つのくじA,Bがある。くじAには,5本のうち2本の当たりが入っている。くじBには,4本のうち3本の当たりが入っている。 くじA,Bからそれぞれ1本ずつくじを引くとき,引いた2本のくじのうち,少なくとも1本は当たりである確率を求めよ。 【解】余事象を考える 少なくとも1本は当たり＝1－(2本ともはずれ)の確率 確率＝1－  × ＝17/20 |
A,B,C,Dの4人が1から4までの数が書かれたくじ引きを引く。数の小さい順に左から一列に並ぶとき,AとBが隣り合わない確率を求めよ。 【解】余事象を考える 4人の並び方は全部で, 4×3×2×1＝24通り 隣り合うのは, AB〇〇, 〇AB〇 ,〇〇AB が3×2＝6通り BA〇〇, 〇BA〇, 〇〇BA が3×2＝6通り 隣り合わないのは,24－6－6＝12通り 確率＝12÷24＝  |
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| ３ | 岐阜県立高校 （Ｒ７年） ★ | ７ | 鹿児島県立高校 （Ｒ６年） ★★ | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| A賞,B賞,C賞のくじが1本ずつ合計3本のくじが入っている箱がある。この中から1本引き,それを箱に戻してよくかき混ぜてから,もう1本引く。このとき,A賞とB賞のくじを1本ずつ引
く確率を求めなさい。 【解】(A→B)の確率＋(B→A)の確率 確率＝  ×＋×＝ ＋＝ |
 右の図のように,紙コップAには1,3,7の数字が1つずつ書かれた3本の棒が入っており,紙コップBには2,5,9の数字が1つずつ書かれた3本の棒が入っています。紙コップAから1本,紙コップBから1本の棒を同時に取り出します。このとき,取り出した2本の棒に書いてある数の積が偶数となる確率を求めなさい。【解】 2本の取り出し方は全部で,3×3＝9通り このうち積が偶数は,(1,2) (3,2) (7,2) の3通り 確率＝3÷9＝  |
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| ４ | 土佐塾高校 （Ｒ６年） ★★ | ８ | 京都府立高校 （Ｒ５年） ★ | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 8本中2本の当たりくじがある。このくじをA君,B君の順で引くとき,B君が当たる確率を求めなさい。ただし,ひいたくじはもとに戻さないものとする。 【解】(A〇→B〇)の確率＋(A×→B〇)の確率
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あたりくじが2本,はずれくじが2本の合計4本のくじが入った箱がある。この箱から,太郎さん,次郎さん,花子さんが,この順に1本ずつくじをひく。このとき,花子さんだけがあたりくじをひく確率を求めよ。ただし,ひいたくじは箱にもどさないものとする。 【解】×→×→〇の順
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