 データの活用 |
２１ 玉 (確率) １ （略解） |
| 以下の問題では,どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとします。 | |
| データの活用 |
２１ 玉 (確率) １ （略解） |
| 以下の問題では,どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとします。 | |
| １ | 東京都立高校 （Ｒ５年） ★ | ４ | 桜美林高校 （Ｒ５年） ★★ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 袋の中に赤玉が1個,白玉が1個,青玉が4個,合わせて6個の玉が入っている。 この袋の中から同時に2個の玉を取り出すとき,2個とも青玉である確率は( )である。 【解】(4個から2個の選び方)÷(6個から2個の選び方)
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袋の中に赤玉3個,青玉2個,白玉1個,合計6個の玉が入っている。この袋の中から同時に2個の玉を取り出すとき,2個の玉の色が異なる確率を求めなさい。 【解】2個の取り出し方は全部で,6×5÷2＝15通り ・(赤,青)は,3×2＝6通り ・(赤,白)は,3×1＝3通り ・(青,白)は,2×1＝2通り
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| ２ | 京都府立鳥羽高校 （R７年） ★★ | ５ | 関西大倉高校 （R７年） ★ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 次の図のように,袋A,袋Bがある。袋Aには1,2,3,4の数が1つずつ書かれた4つの玉が入っており,袋Bには1,2,3,4,5の数が1つずつ書かれた5つの玉が入っている。袋Aから玉を1個,袋Bから玉を1個,合計2個の玉を取り出し,袋Ａから取り出した玉に書かれている数をa,袋Bから取り出した玉に書かれている数をbとする。(1) a＝bとなる確率を求めよ。 【解】2個の玉を取り出し方は全部で,4×5＝20通り 確率＝4÷(4×5)＝1/5 (2) a＞bとなる碑率を求めよ。 【解】(a,b)＝(2,1) (3,1) (3,2) (4,1) (4,2) (4,3) の6通りで, 確率＝6/20＝3/10 (3) \(\frac{2a}{b}\)が整数となる確率を求めよ。 【解】(a,b)＝(1,1) (1,2) (2,1) (2,2) (2,4) (3,1) (3,2) (3,3) (4,1) (4,2) (4,4) の11通りで, 確率＝11/20 |
袋の中に,赤玉4個と白玉3個の合計7個の玉が入っている。この袋の中から同時に2個の玉を取り出すとき,赤玉と白玉が1個ずつ取り出される確率を求めよ。 【解】2個の取り出し方は全部で,7C2＝7×6÷2＝21通り
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| ６ | 西大和学園高校 （R７年） ★★ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 袋の中に赤色の玉3個と青色の玉4個が入っている。この袋から4個の玉を取り出したとき,赤色の玉の方が袋の中に多く残る確率を求めよ。 【解】3個の残り方は全部で, 7C3＝35通り 残り(R,R,R)型…3C3＝1通り 残り(R,R,B)型…3C2×4C1＝12通り 確率＝(1＋12)÷35＝13/35 |
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| ３ | 夙川高校 （Ｒ６年） ★★★ | ７ | 立命館守山高校 （Ｒ６年） ★★ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3つの袋A,B,Cのそれぞれに赤球,白球,黒球,青球が1個ずつ入っている。各袋から1個ずつ球を取り出す。 (1) 球の取り出し方は何通りあるか,求めなさい。 【解】43＝64通り (2) 取り出す球の色の種類が1種類である確率を求めなさい。 【解】確率＝(  )3×4＝ (3) 取り出す球の色の種類が3種類である確率を求めなさい。 【解】色の3種の選び方は,4Ｃ3＝(4×3×2)÷(3×2)＝4通り 3色から同色の選び方は3通り 確率＝(4×3)/64＝3/16 (4) 取り出す球の色の種類が2種類である確率を求めなさい。 【解】色の2種の選び方は,4Ｃ2＝6通り 2色から異色の選び方は2通り 確率＝(6×2)/64＝3/16 |
2つの袋A,Bがあり,袋Aには,1,2,4,5,7の数が1つずつ書かれた5個の球,袋Bには,2,3,4,6,8,9の数が1つずつ書かれた6個の球が入っている。2つの袋から同時に1個ずつ球を取り出すとき,それぞれの球に書かれた数について,次のようにTの値を決める。
確率＝6÷30＝  (2) Tの値の約数の個数が3個となる確率を求めなさい。 【解】T＝4のときで,表より4通り 確率＝4÷30＝2/15 (3) √2Tの値が整数となる確率を求めなさい。 【解】T＝2,8,18のときで,表より9通り 確率＝9÷30＝  |
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