 データの活用 |
６ 四分位数・箱ひげ図２ （略解） |
| データの活用 |
６ 四分位数・箱ひげ図２ （略解） |
| １ | 慶応義塾高校 （Ｒ７年） ★ | ５ | 國學院大久我山高校 （Ｒ７年） ★ | |||||||||||||||||||||||||||
| ある中学校で,9人の生徒に対して100点満点の数学のテストを行った。このテストの得点の最小値は30点,第１四分位数は39点,第２四分位数は64点,第3四分位数は75点,最大値は92点であり,平均値は60点であった。９人のうちの７人の得点が30点,37点,59点,64点,68点,82点,92点であるとき,残り2人の得点は,低い順に[ ]点,
[ ]点である。 ただし,すべての得点は整数値であるものとする。 【解】30 37 x 59 64(Q2) y 68 82 92 残り2人をx,ｙとすると,平均値より,x＋y＝108 Q1＝(37＋x)/2＝39より ,x＝41点 y＝67点 |
次のデータは,16人の生徒の10点満点の計算テストの得点である。
【解】 昇順に並べると, 3, 4, 5, 5, | 5, 6, 6, 6, | 7, 7, 7, 7, | 8, 8, 9, 9 Q1＝5 Q2＝6.5 Q3＝7.5 最小値＝3 最大値＝9  |
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| ２ | 福井県立高校 （Ｒ５年） ★ | ６ | 甲南高校 （Ｒ７年） ★ | |||||||||||||||||||||||||||
 ア〜エと,四分位範囲(データ) 3, 4, 6, 6, ア, 8, 8, 9, 9, イ 【解】 中央値＝(ア＋8)÷2＝7より, ア＝6 最大値＝イ＝10 最小値＝ウ＝3 第1四分位数(3番目)＝エ＝6 |
次の資料は,生徒9人の10点満点の小テストの結果である。平均値が6点であるとき,aの値と第3四分位数を求めよ。 5，9，6，7，1，9， 3， 6，a 【解】昇順に並べると, 1 3 5 6 6 7 a 9 9 平均値＝a＋46＝6×9より, a＝8 Q3＝(8＋9)/2＝8.5 |
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| ３ | 渋谷教育学園幕張高校 （Ｒ７年） ★ | ７ | 青山学院高等部 （Ｒ７年） ★★★ | |||||||||||||||||||||||||||
| 41以上100未満の異なるすべての素数からなる１組のデータがあります。 (1) 【解】41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 ア 第2四分位数Q2を求めなさい。 Q2＝67 イ 第3四分位数Q3を求めなさい。 Q3＝(79＋83)/2＝81 (2) このデータから２つの素数を除いて平均値を求めると69となりました。除いた２つの素数を求めなさい。 【解】 2素数の和＝(13素数の和)−(11素数の和)＝863−759＝104 条件を満たすのは, 43と61 |
下図は10人に20点満点のテストを行った結果を箱ひげ図にしたものである。ただし,点数はすべて整数である。 (1) 四分位範囲を求めよ。 【解】13−6＝7点 (2) 平均値として考えられる値のうち,最も小さい値(最小値),最も大きい値(最大値)はそれぞれ何点か。 【解】3 a 6 b c d e 13 f 18 (ただし,c＋d＝20) 平均値＝(a＋b＋e＋ｆ＋60)/10 最小値＝(3＋6＋10＋13＋60)/10＝9.2点 最大値＝(6＋10＋13＋18＋60)/10＝10.7点 (3) 平均値が整数で,かつ10人全員の点数が異なるとき,10人の点数として考えら れないものを,3点以上18点以下の中ですべて挙げよ。 【解】3 a 6 b 9 11 12 13 f 18 (2)より,平均値＝10で,a＋b＋f＝28 (a＝4,5 b＝7,8 f＝14〜17) （a,b,f)＝(4,7,17) (4,8,16) (5,7,16) (5,8,15)より, 10点と14点 |
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| ４ | 就実高校 （Ｒ６年） ★ | ８ | 長野県立高校 （Ｒ６年） ★ | |||||||||||||||||||||||||||
箱ひげ図として正しいものを,下のア〜エから選ぶと[ ]
 【解】イ 順に並べると,4 4 4 5 6 6 6 7 7 7 9 10 Q1＝4.5,Q2＝6,Q3＝7 |
 【解】ウ Q1＝26 Q2＝34 Q3＝42 |
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