１	玉川学園高校　（Ｒ５年）　★★	４	弘前学園聖愛高校　（Ｒ７年）　★★
y＝－x＋8…①　y＝x2…②　 　y＝(a＜0)…③ (1) aの値を求めよ。 【解】x＝－3を②に代入して,C(－3,3) Cを③に代入して,3＝a/(－3)で, a＝－9 (2) 点Bの座標を求めよ。 【解】－x＋8＝x2より,x2＋2x－24＝0で, B(4,) (3) 四角形ACOBの面積を求めよ。 【解】D(0,8) E(－14/3,8) ACOB＝△ACD＋OBDC ＝ED×(AとCのy座差)＋DO×(BとCのx座標差) ＝××9＋×8×7＝21＋28＝49		,関数y＝x2…①,関数y＝…② (1) A,Bのy座標をそれぞれ求めなさい。 【解】A…①にx＝4を代入して, y＝×42＝4 B…①にx＝－2を代入して, y＝×(－2)2＝1 (2) aの値を求めなさい。 【解】②にA(4,4,)を代で,4＝a/4より, a＝16 (3) 線分ACの長さを求めなさい。 【解】C(－2,－8) AC＝√(4+2)2＋(4+8)2＝√36+44＝√180＝6√5 (4) 点Bから線分ACに引いた垂線の長さを求めなさい。 【解】ACの式は,y＝2x－4…ア BHの式は,y＝－(x＋2)＋1＝－x…イ アイより,交点H(,－)で, 　BH＝√(+2)2＋(--1)2＝√5cm
２	城北高校　（Ｒ５年）　★★	５	日大第二高校　（Ｒ７年）　★★★
2つの関数y＝x2…①,y＝（x＞0）…② (1) 点Aの座標を求めよ。 【解】x2＝より,x＝2で, A(2,2) (2) この2つの点の座標を求めよ。 【解】OA＝2√2だから,高さが OAから離れた平行線はy＝x±3 …ア 　＝x±3より,x2±3x－4＝0 　x＞0だから, (1,4)と(4,1) (3) 交点のx座標をすべて求めよ。 【解】BCはy＝－x＋5 …イ x2＝－x＋5より,x2＋2x－10＝0で, x＝－1±√11		(1) aの値を求めよ。 【解】①にx＝－2を代入して,A(－2,2) これを②に代入して,a/(－2)＝2より, a＝－4 (2) 三角形ABCの面積を求めよ。 【解】B(4,8)　C(4,－1) △ABC＝×(B,Cのy座標差)×(A,Bのx座標差) 　＝×(8＋1)×(4＋2)＝27 (3) ,点Pのx座標を求めよ。 【解】平行線BPは,y＝－x＋10 Pはこれと②の交点で,－4/x＝－x＋10 　x2－20x－8－0より, x＝10＋6√3
３	法政大国際高校　（Ｒ６年）　★★★	６	立命館高校　（Ｒ６年）　★★★
放物線y＝ax2…①と曲線y＝(x＞0)…② (1) a,bの値を求めよ 【解】①に(1,1)を代入して,1=12aで, a＝1 ②に(1,1)を代入して,1＝b/1で, b＝1 (2) pの値を求めよ。 【解】Bのy座標＝p－1＝より, 　p＝ 1＋√5 2 (3) △ABCの面積を求めよ。 【解】B(p,p－1),C(p,p2)より, △ABC＝ ( 3＋√5 － √5－1 )( 1＋√5 －1)＝ √5－1 2 2 2 2 (4) Ｄのy座標のうち,最も小さいものを求めよ。 【解】Bを通ってACに平行な直線l を引く ACの傾き＝( 3＋√5 －1)÷( 1＋√5 －1)＝ 3＋√5 2 2 2 l はBを通るから, √5－1 ＝ 3＋√5 × 1＋√5 ＋k(Pのy座標) 2 2 2 よって, k＝－ 5＋√5 2		(1) aの値を求めなさい。 【解】②上の点A(4,)を①に代入すると, ＝×42で, a＝16 (2) 直線ACの式を求めなさい。 【解】(1)より,A(4,4),B(1,16)で,C(－8,16) y＝ 4－16 (x－4)＋4で, y＝－x＋8 4＋8 (3) △ACDの面積を求めなさい。 【解】△ACDをFDで2分割 D(－2,1), AC上の点F(－2,10) △ＡＣＤ＝×(10－1)×(4＋8)＝54cm2 (4) 点Eを通り,△ACDの面積を2等分する直線の式 【解】△AFD＝△ACD＝27cm2 平行線を引いて,△FDE＝△MDEとなる点Gをとればよい FGは,y＝ 8－1 (x＋2)＋10＝x＋17…ア 0＋2 CDは,y＝ 1－16 (x＋2)＋1＝－x－4…イ －2＋8 アイより,G(－,)で, y＝x＋8

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