 関数 |
８ グラフの利用２ | 月 日（ ） |
| 関数 |
８ グラフの利用２ | 月 日（ ） |
| １ | 秋田県立高校 （Ｒ５年） ★ | ３ | 岩手県立高校 （Ｒ７年） ★ |
| 駅から3600ｍ離れた図書館まで,まっすぐで平らな道がある。健司さんは,午前10時に駅を出発し,毎分60ｍの速さで図書館に歩いて向かった。駅から1800ｍ離れた地点で立ち止まって休憩し,休憩後は毎分120ｍの速さで図書館に走って向かい,午前10時50分に図書館に着いた。 次の図は,健司さんが駅を出発してからx分後に,駅からyｍ離れた地点にいるとして,xとyの関係を表したグラフの一部である。  (1) 健司さんが駅から1800ｍ離れた地点で休憩を始めてから,図書館に着くまでのxとyの関係を表したグラフを,図にかき加えなさい。 (2) 健司さんの姉の美咲さんは,健司さんが駅を出発した時刻と同じ時刻に,自転車に乗って図書館を出発し,毎分240ｍの速さで駅に向かっていたところ,歩いて図書館に向かう健司さんと出会った。美咲さんと健司さんが出会ったときの時刻は,午前10時（ ）分である。 |
 ある企業は,ドローン（無人航空機）を利用して,A地点から海を挟んだB地点まで荷物を運ぶ計画を立てています。このドローンは,海面からの高さ2mのＡ地点を出発します。毎秒4mずつ一定の割合で上昇し,出発してから25秒後に水平飛行に移ります。水平飛行を300秒間続けてから,一定の割合で下ﾞ降し,出発してから367秒後に海面からの高さ18mのB地点に到着します。  次の図は,ドローンがＡ地点を出発してからの時間を.x秒,海面からの高さをymとしたときのxとyの関係をグラフに表したものです。(1) このドローンが水平飛行をしているとき,ドローンの海面からの高さは何ｍですか。 (2) このドローンが海面からの高さ50m以上を飛行しているのは,出発してから何秒後から何秒後までですか。その時間の範囲を求めなさい。 |
||
| ２ | 愛媛県立高校 （Ｒ５年） ★ | ４ | 関西学院高等部 （Ｒ６年） ★★★ |
| 太郎さんは,午哨9時ちょうどに学杖を出発して,図書館に向かった。学校から図書館までは一本道であり,その途中に公園がある。学校から公園までの1200mの道のりは分速80mの一定の速さで歩き,公園で10分間休憩した後,公園から図書館までの1800mの道のりは分速60ｍの一定の速さで歩いた。 (1) 太郎さんが公園に到着したのは午前何時何分か求めよ。  (2) 太郎さんか学校を出発してからx分後の学校からの道のりをyｍとするとき,太郎さんが学校を出発してから図書館に到着するまでのxとyの関係を表すグラフをかけ。 (右へ続く→) |
 兄と弟が同時に自宅を出発し,異なる速さで駅までの一直線の道を進んだ。駅に向かっている途中に兄は忘れ物をしたことに気付き,それまでの1.1倍の速さで来た道を引き返した。右のグラフにおいて,縦軸は弟が駅に着くまでの兄弟間の距離l (ｍ)を表しており,横軸は2人が自宅を出発してからの時間t (分)を表している。このとき,弟の道を進む速さは毎分何ｍか求めよ。ただし,道を進む速さは兄の方が弟よりも速いものとする。 |
||
| (3) 花子さんは,午前9時20分ちょうどに図書館を出発し,一定の速さで走って学校へ向かった。途中で太郎さんと出会い,午前9時45分ちょうどに学校に到着した。花子さんが太郎さんと出会ったのは午前何時何分何秒か求めよ。 |
|||
