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３１ 近似値・有効数字 （解答） |
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３１ 近似値・有効数字 （解答） |
| １ | 鹿児島育英館高校 （Ｒ６年） ★ | ７ | 中京高校 （Ｒ５年） ★★ | ||||||||||
| 小数第3位を四捨五入して得られた近似値が6.15になる数について,真の値をaとする。このとき,aの範囲を,不等式を使って表せ。 【解】 6.145≦a＜6.155 |
√20.5に最も近い整数は( )である。 【解】 √16＜√20.5＜√25より,4＜√20.5＜5 20.25(4.52)＜20.5＜21.16(4.62)より,4.5＜√20.5＜4.6 4.5より大きいから近い整数は, 5 |
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| ２ | 東北学院高校 （Ｒ４年） ★ | ８ | 国立音大附属高校 （Ｒ５年） ★ | ||||||||||
| ある距離の測定値17500mの有効数字が,1,7,5のとき,この測定値を,(整数部分が1桁の数)×(10の累乗)の形で書きなさい。 【解】 17500＝175×10000＝1.75×104(m) |
√3より大きく,√30より小さい整数をすべて求めなさい。 【解】 √3≒173 5＜√30＜6 1＜(求める整数)＜6 2,3,4,5 |
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| ３ | 大森学園高校 （Ｒ５年） ★ | ９ | 香里ヌヴェール学院高校 （Ｒ５年） ★ | ||||||||||
| 次の数の大小を答えなさい。 π(円周率) 2√3 17/5 3.45 【解】 π≒3.14 2√3≒3.46 17/5＝3.40 3.45 ( π )＜(17/5)＜(3.45)＜(2√3) |
ある数aの小数第2位を四捨五入したところ8.6になった。aの値の範囲を,不等号を使って表せ。 【解】 8.55≦a＜8.65 |
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| ４ | 桜花学園高校 （Ｒ７年） ★ | 10 | 香川県立高校 （Ｒ７年） ★★ | ||||||||||
| ある数aの小数第１位を四捨五入した近似値が10であるとする。aの値の範囲を不等号を用いて表すと ,[ a ]である。 【解】 9.5,≦a＜10.5 |
5.32＝28.09, 5.42＝29.16 であるから,√29を小数で表したときの小数第１位の数は[ ]である。 【解】 28.09＜29＜29.16より, √5.32＜√29＜√5.42 5.3＜√29＜5.4で, √29＝5.3… となって, 3 |
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| ５ | 宇都宮短大附属高校 （Ｒ７年） ★ | 11 | 市原中央高校 （Ｒ７年） ★ | ||||||||||
| 学さんの身長を測り,一の位を四捨五人したところ180cmとなった｡学さんの実際の身長をxｃｍとするとき.xのとりうる値の範囲は[ x ]である。 【解】 175≦x＜185 |
 ＝2.236として,\(\frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\)の近似値を四捨五入して小数第2位まで求めると[ ]である。
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| ６ | 栃木県立高校 （Ｒ６年） ★ | 12 | 前橋育英高校 （Ｒ６年） ★ | ||||||||||
 小数第1位を四捨五入した近似値が表示されるはかりがある。このはかりを用いて,いちご1個の重さを測定したところ,右の図のように29gと表示された。このときの真の値をagとしたとき,aの範囲を不等号を用いて表しなさい。【解】 28.5≦a＜29.5 |
あるものの重さを測ったところ,小数第2位を四捨五入した近似値が 22.3ｇであった。 この重さの真の値をxgとするとき,xの値の範囲を不等号を用いて表しなさい。 【解】 22.25≦x＜22.35 |
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