 データの活用 |
２６ じゃんけん (確率) （略解） |
| 以下の略解では,手の出し方を グチパで表します。 | |
| データの活用 |
２６ じゃんけん (確率) （略解） |
| 以下の略解では,手の出し方を グチパで表します。 | |
| １ | 長崎県立高校 （Ｒ５年） ★★ | ５ | 東洋大附属牛久高校 （Ｒ５年） ★ | ||||
| Aさん,Bさん,Cさんの3人のうち,何人かでじゃんけんをする。 (1) Aさん,Bさんの2人でじゃんけんを1回するとき,2人の手の出し方は全部で何通りあるか。 【解】 ・2人とも3通りで,3×3＝9通り (2) Aさん,Bさんの2人でじゃんけんを1回するとき,Aさんが勝つ確率を求めよ。 【解】 ・(A,B)＝(グ,チ) (チ,パ) (パ,グ) の3通りだから, 確率＝3÷9＝1/3 (3) Aさん,Bさん,Cさんの3人でじゃんけんを1回するとき,3人が違う手を出して,あいこになる確率を求めよ。 【解】 ・(A,B,C)＝(グ,チ,パ) (グ,パ,チ) (チ,パ,グ) (チ,グ,パ) (パ,グ,チ) (パ,チ,グ) の6通りだから, 確率＝6÷33＝6/27＝2/9 |
A.B,Cの3人でじﾔんけんを1回だけする場合,3人の手の出し方は全部で[ア ]通りある。また,Aだけが勝つ確率は[イ ]である。 【解】 ア 3人ともグー,チョキ,パーの3通りで, 3×3×3＝27通り イ (A,B,C)＝(グ,チ,チ) (チ,パ,パ) (パ,グ,グ) の3通り 確率＝3÷27＝1/9 |
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| ６ | 日大習志野高校 （Ｒ４年） ★★ | ||||||
| 3人でじゃんけんをするとき, (1) 1回で勝者が決まらない確率は[ ]である。 【解】同じかﾊﾞﾗﾊﾞﾗ ・3人が同じ手のとき,3通り ・3人がﾊﾞﾗﾊﾞﾗのとき,3×2×1＝6通り 確率＝(3＋6)÷33＝9÷27＝1/3 (2) 1回で2人の勝者が決まる確率は[ ]である。 【解】 ・3人中2人の決まり方は3通り ・ｸﾞチﾊﾟの決まり方は3通り 確率＝(3×3)÷33＝9÷27＝1/3 |
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| ２ | 芝浦工大附属高校 （Ｒ７年） ★★ | ７ | 桐光学園高校 （Ｒ４年） ★★★ | ||||
| Ａさん.Bさん,Cさんの3人でじゃんけんを１回したとき,引き分け（あいこ）になる確率を求めなさい。 【解】3人の手の出し方は全部で,33＝27通り ・全員が同じ手…グチパの3通り ・全員が異なる手…3×2×1＝6通り 確率＝(3＋6)÷27＝1/3 |
A,B,C,D,Eの5人で１回だけじゃんけんをする。 (1) 1人だけが勝つ確率を求めよ。 【解】 ・5人中1人の決まり方は5通り ・ｸﾞ-チョキﾊﾟ-の決まり方は3通り (5×3)÷35＝15÷243＝5/81 (2) ちょうど3人が勝つ確率を求めよ。 【解】
確率＝(10×3)÷35＝30÷243＝10/81 (3) あいこになる(誰も勝たない)確率を求めよ。 【解】余事象利用, 1−(1〜4人が勝つ確率) ・1人または4人が勝つのは,(1)より(5/81)×2 ・2人または3人が勝つのは,(2)より(10/81)×2 確率＝1−(5/81)×2−(10/81)×2＝17/27 |
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| ３ | 大阪産大附属高校 （Ｒ７年） ★★ | ||||||
| 5人でじゃんけんをするとき,１回で１人の勝者が決まる確率を求めなさい。 【解】5人の手の出し方は全部で,35＝243通り 1人当たりの勝ち方はグチパの3通りで, 確率＝(3×5)÷243＝5/81 |
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| ４ | 池田高校 （Ｒ６年） ★ | ||||||
| A君.B君,C君の3人が1回じﾔんけんをするとき,A君だけがグーを出して勝つ確率を求めよ。 【解】3人の手の出し方は全部で,33＝27通り (A,B,C)＝(グ,チ,チ) の1通りで, 確率＝1/27 |
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