 関数 |
３２ ダイヤグラム（略解） |
| 関数 |
３２ ダイヤグラム（略解） |
| １ | 岐阜県立高校 （Ｒ５年） ★ | ３ |
青山学院高等部 （Ｒ７年） ★★★ | ||||||||
 (1) モノレールがA駅とB駅の問を走行するときの速さは,分速何ｍであるかを求めなさい。
4800÷8＝600m (2) xの変域を次の(ア),(イ)とするとき,yをxの式で表しなさい。  (ア) 0≦x≦8のとき【解】傾き－600,切片4800 y＝－600x＋4800 …ア (イ) 16≦x≦24のとき 【解】傾き600,点(16,0)を通る y＝600(x－16)で, y＝600x－9600 …イ (3) 花子さんは13時にB駅を出発し,モノレールの線路沿いにある歩道をA駅に向かって一定の速さで歩いた。花子さんはB駅を出発してから56分後に,モノレールと同時にA駅に到着した。 (ア) 花子さんが初めてモノレールとすれ違ったのは,モノレールが13時にA駅を出発してから,何分後であったかを求めなさい。 【解】花子さんの式は,y＝  x(赤線) …ウア,ウより, x＝－600x＋48006x＝－42x＋336より,x＝7 7分後 (イ) 花子さんは,初めてモノレールとすれ違った後,A駅に向かう途中で,B駅から戻ってくるモノレールに迫い越された。花子さんが初めてモノレールとすれ違ってから途中で追い越されるまでに,歩いた道のりは何ｍであったかを求めなさい。 【解】すれ違いは図の青丸 イ,ウより, x＝600x－96006x＝42x－672より,x＝  道のり＝ ×－×7＝1000m |
 下のグラフは,A駅－B駅間の普通列車と特急列車の移動時間と距離を表している。ただし,普通列車,特急列車の走行中の速さは常に一定であるとする。(1) 普通列車と特急列車の走行中の速さはそれぞれ時速何kmか求めよ。 【解】 普通は5.5kmを11分, 特急は17.5kmを14分 普通：5.5÷(11/60)＝30ｋｍ/時 特急：17.5÷(14/60)＝75km/時 (2) 普通列車は特急列車が通過してから何分何秒後にC駅を出発するか。 【解】特急の式は,y＝  (x－9)(x－9)＝ より,x＝13.4で, 16－13.4＝2.6分＝2分36秒後(3) 特急列車はB駅に到着してから4分24秒後に折り返し運転をする。このとき,B駅から何kmの地点で普通列車とすれ違うか。 【解】特急の式は, y＝－ (x－27.4)＋17.5…ア普通の式は, y＝  (x－16)＋5.5…イア＝イより交点は(31,13)で, 17.5－13＝4.5km |
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| ２ | 高知県立高校 （Ｒ６年） ★ | (1) 13時に遊園地を出発して駅に向かうバスについて,yをxの式で表しなさい。ただし,xの変域は書かなくてよい。 【解】2点(0,6)と(10,0)を通る直線ア（図の赤）
(2) 13時15分に駅を出発したバス…イは,13時20分に遊園地を出発したバス…ウと,13時何分に駅から何kmの地点ですれ違うかを求めなさい。 【解】図の青 イはy＝  x－6 ウはy＝－ x＋18交点は, x－6＝－x＋18より, x＝24, y＝3.613時24分に,駅から3.6kmの地点 |
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駅から高台にある遊園地までの道のりは6kmあり,駅と遊園地の間をバスが連行している。次の図は,13時からx分後の,駅からバスまでの道のりをykmとして,13時から14時までの,駅を出発して遊園地に向かうバスと，遊園地を出発して駅に向かうバスの,xとyの関係を表したグラフである。 (右へつづく→) |
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