数と式	１７　連立方程式３ （解答）

それぞれの連立方程式を解きなさい。
１	成城学園高校　（Ｒ７年）　★★	５	専修大附属高校　（Ｒ７年）　★★★
7x＋11y＝126…ア 11x＋7y＝126…イ 【解】イ−アより,4x−4y＝0で,x＝ｙ…ウ ウをアに代入して,7x＋11x＝126で,x＝7 　よって, x＝7, y＝7		\(\frac12\)−\(\frac{x-2y}{5}\)＝1…ア y −4x＝3…イ 【解】 ア×10より,5−2(x−2y)＝10で,−2x＋4y＝5…ウ イより,y＝4x＋3で,これをウに代入すると, 　−2x＋4(4x＋3)＝5で,x＝− 　よって, x＝-, y＝1
２	函館ラ・サール高校　（Ｒ７年）　★★★	６	法政大高校　（Ｒ５年）　★
2(x＋2y)−3(x−y)＝4…ア 3(x＋2y)＋4(x−y)＝6…イ 【解】 展開整理すると, -x+7ｙ＝4 7x＋2ｙ＝6 これを解いて, x＝, ｙ＝		3x＋7y＝−4 …ア (2x−y＋1)：(2x＋y＋2)＝4：3…イ 【解】 イより, 3(2x−y＋1)＝4(2x＋y＋2) 　展開整理して,2x＋7y＝−5 …ウ ア,ウを連立させて解くと, 　　x＝1,y＝−1
３	ラ・サール高校　（Ｒ７年）　★★	７	渋谷教育学園幕張高校　（Ｒ５年）　★★★
x＋y − 2x＋y ＝ 2 …ア 4 6 3 x−y − x−5y ＝ −1 …イ 4 【解】 ア×12で整理して,−x＋y＝8…ウ イ×4で整理して,3x＋y＝−4…エ エ−ウより,4x＝−12で,x＝−3 　これをウに代入して,−(−3)＋y＝8で,y＝5 よって, x＝−3, y＝5		3　. − 　 4 　 ＝8 3x−4y 4x＋3y 　 1　. ＋ 　 2 　 ＝6 3x−4y 4x＋3y 【解】3x−4y＝, 4x＋3y＝とおくと, 　 3A−4B＝8 で, これを解くと, A＝4, B＝1 A＋2B＝6 置き換えをもどすと, 3x−4y＝ 4x＋3y＝ 1 これを解いて, x＝19/100, y＝2/25
４	関西学院高等部　（Ｒ６年）　★★★	８	西大和学園高校　（Ｒ６年）　★★★
19x＋21y＝44…ア 21x＋19y＝36…イ 【解】 (ア＋イ)÷40より, x＋y＝2　…ウ (ア−イ)÷40より, x−y＝−4…エ ウ,エを連立させて解くと, 　x＝−1, y＝3		2021a＋2022b＋2023c＝ …ア 　のとき,18aの値 2022a＋2023b＋2021c＝ …イ 2023a＋2021b＋2022c＝ …ウ 【解】(ア＋イ＋ウ)÷3より, 2022(a＋b＋c)＝…エ エ−アより,a−c＝ − …オ ウ−エより,a−b＝ − …カ オ＋カより,2a＝b＋cで,これをエに代入して, 　2022×3a＝となって,18a＝

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