| １ |
滋賀県立高校 （R７年） ★★ |
７ |
宮城県立高校 （Ｒ５年） ★ |
a＝\(\frac12\)(x＋y) をyについて解きなさい。
【解】2倍して,移項すると,x＋y＝2a
y＝2a−x |
等式 4a−9b＋3＝0 をaについて解きなさい。
【解】移項して, 4a＝9b−3
|
| ２ |
西武学園文理高校 （R７年） ★★★ |
８ |
早大本庄高等学院 （R７年） ★★★ |
\(\sqrt6\)−\(\sqrt3\)＝aのとき,\(\sqrt2\)をaで表せ。
| 【解1】√3(√2−1)＝aより,√2−1＝ |
a . |
＝ |
√3a |
| √3 |
3 |
【解2】条件式を2乗して,9−6√2＝a2
| よって, √2＝ |
9−a2 |
(解1･2はどちらも正しい） |
| 6 |
|
\(\small\sqrt{a+b}\)＋\(\small\sqrt{a-b}\)＝2のとき,aをbの式で表せ。
ただし,0＜b＜a＜2とする。
【解】両辺を2乗して,a＋b＋2\(\sqrt{a^2-b^2}\)＋a−b＝4
2a＋2\(\sqrt{a^2-b^2}\)＝4より,\(\sqrt{a^2-b^2}\)＝2−a
両辺を2乗して,a2−b2＝4−4a＋a2
| 4a＝b2＋4より, a＝ |
b2＋4 |
または, a＝ b2＋1 |
| 4 |
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| ３ |
尚絅学院高校 （Ｒ５年） ★ |
９ |
盈進高校 （R７年） ★★ |
等式 5a＋3c＝b＋6c をcについて解きなさい。
【解】移項して, 3c−6c ＝b−5a
−3c ＝b−5a
|
等式 2a＝3（4b−c) をcについて解きなさい。
【解】展開して,移項すると,
| 3c＝12b−2aで, c＝ |
12b−2a |
（c＝4ｂ− aも可) |
| 3 |
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| ４ |
東北学院高校 （Ｒ５年） ★ |
10 |
日大第三高校 （R７年） ★★ |
| x |
＋ |
y |
＝1 をyについて解きなさい。 |
| 2 |
3 |
【解】両辺×6より, 3x＋2y＝6
移項して, 2y＝6−3x
| 両辺÷2より, y＝ |
6−3x |
y＝− |
 |
x＋3 も可 |
| 2 |
|
等式 x＝\(\large\frac{2y-10z}{5z}\) を zについて解きなさい。
ただし,x≠2とする。
【解】
5xz＝2y−10zより,(5x＋10)z＝2y
| z＝ |
2y . |
または, z＝ |
2y . |
| 5x＋10 |
5(x＋2) |
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| ５ |
鹿児島育英館高校 （Ｒ６年） ★ |
11 |
東海大付属浦安高校 （Ｒ６年） ★ |
【解】両辺×5で,移項して,2y＝2x−5a
| 両辺÷2より, y＝ |
2x−5a |
y＝x− a も可 |
| 2 |
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等式 a＝\(\large\frac{c}{b}\)＋d をcについて解くと, c＝( )
【解】移項して, ＝a−d
両辺×bより, c＝b(a−d) または, c＝ab−bd |
| ６ |
桐光学園高校 （Ｒ６年） ★★ |
12 |
高知県立高校 （Ｒ６年） ★ |
等式\(\large\frac{1}{x}\)＋\(\large\frac{1}{y}\)＝\(\large\frac{1}{a}\)をxについて解け。
【解】移項して,  |
＝ |
y−a |
| ay |
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1辺がacmの正方形を底面とし,高さがbcmである正四角柱の体積が20cm3であった。このとき,bをaの式で表しなさい。
【解】等式a2b＝20を,bについて解く
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数と式