数と式	８　式の値２　（解答）
次の条件のとき,それぞれの式の値を求めなさい。

１	都立立川高校　（Ｒ８年）　★	６	市立西京高校　（Ｒ８年）　★
x＝1＋のとき, x2−2x−48 【解】 (x−1)2＝()2より,x2−2x＝5−1 よって,与式＝4−48＝−44		5x＋9y＝11 　の解x,yについて, x−yの値 3x＋11y＝9 【解】上式−下式より, 2x−2y＝2で, x−y＝1
２	中央大杉並高校　（Ｒ８年）　★★★	７	昭和学院秀英高校　（R７年）　★★★
a＝−＋4, b＝＋のとき, 　　　 a2−2a＋4−b2の値 【解】a＋b＝2＋4, a−b＝4−2より, 与式＝(a2−8a＋16−b2)＝(a＋b−4)(a−b−4) 　＝(2＋4−4)(4−2−4) 　＝×2×(−2)＝−√12＝−2		2x＋2y−xy＝7 　のとき, x2＋y2−3xy x＋y＋4xy＝−1 【解】和,差,積を計算して,代入 x＋y＝A,xy＝Bとすると, 条件式は 2A−B＝7 Ａ＋4B＝−1 　これを解くと, A＝3,B＝−1 与式＝(x＋y)2−2xy−3xy 　＝A2−5B＝32−5×(−1)＝14
３	洛南高校　（Ｒ８年）　★★	８	西大和学園高校　（R７年）　★★★
a＝3−,b＝のとき, 　　 【解】 与式＝ (−a3)×(−a3b6)×36 ＝  1 ＝ 1 8b3×27×a6b4 6b 2		のとき, 12a2−8a−7 【解】条件式を変形して, 6a−2＝−3 これを2乗すると, 36a2−24a＋4＝27 　3(12a2−8a)＝23より, 12a2−8a＝23/3 与式＝23/3−7＝
４	東洋大京北高校　（Ｒ６年）　★	９	洛南高校　（Ｒ６年）　★★
a＝, b＝−のとき, 6ab÷(−3a2b)×(−3ab)2 【解】 与式＝ 6ab×9a2b2 ＝−18ab2＝−18× 3 × 1 ＝− −3a2b 2 36		ab＝＋1,c＝−1のとき, 　　(−ab2)2÷( b2c)×(−c3) 【解】先に,abc＝(＋1)(−1)＝1 与式＝ a2b4×2×(−c3） ＝−2(abc)2＝−2×12＝−2 b2c
5	大阪星光学院高校　（Ｒ６年）　★★★	10	立教新座高校　（Ｒ６年）　★★
x＝1＋＋＋のとき, x2−2x＋5 【解】与式＝(x−1)2＋4＝(＋＋)2＋4 　＝(A＋)2＋4＝A2＋2A＋9 　＝(＋)2＋2(＋)＋9 　＝14＋2√6＋2√10＋2√15 【別解】公式(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca 　　　　　　　を利用してもよい		2a＋b＝5, a＋2b＝−3のとき, a＋b 【解】 　まず2式の和を計算 (2a＋b)＋(a＋2b)＝3(a＋b)＝2 よって,a＋b＝ 　2 . ＝ 2√3 3 9

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