数と式	３ 計算の工夫３ （解答）
それぞれ計算しなさい。

１	青雲高校　（Ｒ８年）　★	６	京都市立西京高校　（Ｒ６年）　★★
【解】 与式＝2√2･2√3＋√2･√3(√2＋1）−(8−2√12) 　＝4√6＋2√3＋√6−8＋4√3 　＝5√6＋6√3−8		【解】共通因数を見つける 与式＝(√5−√3)5(√5＋√3)5 　　　　　×{(√5−√3)2−(√5＋√3)2} 　＝(5−3)5(−4√15)＝−128√15
２	須磨学園高校　（Ｒ８年）　★	7	都立青山高校　（Ｒ７年）　★
【解】 与式＝6√6＋ 4×√6 −√6√5×3√5 2 　＝8√6−15√6＝−7√6		20252−2024×2026 【解】 2025＝x とおくと 与式＝x2−(x−1)(x＋1)＝x2−(x2−1)＝1
３	渋谷教育学園幕張高校　（Ｒ７年）　★	8	お茶の水女子大附属高校　（Ｒ８年）　★★
【解】 √3−1＝x とおくと 与式＝(√2−x)2−4x2＋(√2＋x)2＝−2x2＋4 　＝−2(√3−1）2＋4＝4√3−4		【解】 与式＝11√2＋ 3＋2√2 ＋( 3−2√2 )2 9−8 9−8 　＝(13√2＋3)＋(17−12√2)＝20＋√2
４	青雲高校　（Ｒ７年）　★	９	都立日比谷高校　（Ｒ８年）　★★★
【解】 {　} 内＝−1.21＋0.01＝−1.2 与式＝2.71×(3.5＋1.2)−0.71×4.7 　＝(2.71−0.71)×4.7＝2×4.7＝9.4		【解】 とおくと, 与式＝A2−A×3Ａ＋(3Ａ)2＝7A2 　＝7×＝63/10
５	法政大国際高校　（Ｒ８年）　★	10	中央大附属横浜高校　（Ｒ８年）　★
【解】 与式＝√6{(2√3−√2)＋(2√3＋√2)} 　　　　　　×{(2√3−√2)−(2√3＋√2)} 　＝√6×4√3×(−2√2)＝−48		(182−152)÷3＋542−432 　 【解】 与式＝3(62−52)＋(54＋43)(54−43) 　＝3×11＋97×11＝(3＋97)×11＝1100

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