数と式	２　計算の工夫２　（解答）
それぞれ計算しなさい。

１	大阪星光学院高校　（Ｒ８年）　★★
【解】 与式＝{()2−(＋)2}−{()2−(−)2} 　＝(3−18−2√77)−(3−18＋2√77)＝−4√77
２	中央大附属高校　（Ｒ８年）　★★
【解】 与式＝{(＋)2−()2}{(−)2−()2}＝（6＋2)(6−2)＝36−60＝−24
３	早大本庄高等学院　（Ｒ８年）　★★★
【解】 √37＝a, √6＝bとおくと 与式＝ a(a2＋b)＋b2(a2＋b) ＝ a＋b2 ＝ √37＋6 ＝(√37＋6)2＝73＋12√37 a(a2＋b)−b2(a2＋b) a−b2 √37−6
４	京都市立堀川高校　（Ｒ７年）　★★
【解】 分子＝−(22−12＋42−32＋…＋102−92)＝−(3＋7＋11＋19) 与式＝− 　3　＋　7＋　11　＋　19　. ＝−1 (1＋2)＋(3＋4)＋…＋(9＋10)
５	京都市立西京高校　（Ｒ６年）　★★
【解】 与式＝{(√5−√3)(√5＋√3)}5･{(√5−√3)2−(√5＋√3)2}＝25(−4√15)＝−128√15
６	中央大附属高校　（Ｒ６年）　★★
【解】 分母の有理化よりも,約分を考える方が楽 与式＝(√2＋2√3)−(2√2＋2＋√3)−(√3−2)＝−√2
７	函館ラ・サール高校　（Ｒ７年）　★★★
【解】 斜めに約分して消していく 与式＝ (2−1)(2＋1) × (3−1)(3＋1) × (4−1)(4＋1) ×…× (45−1)(45＋1) ＝ 1×3 × 2×4 × 3×5 ×…× 44×46 ＝ 1×46 ＝ 23 22 32 42 452 22 32 42 452 2×45 45
８	東京電機大高校　（Ｒ７年）　★
【解】分母分子に因数17がある 与式＝ (36＋19)(36−19)＋(31＋14)(31−14)＋(26＋9)(26−9) ＝ (55＋45＋35)×17 ＝ 135 ＝ 9 3×5×7×17 (3×5×7)×17 105 7

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