数と式	１　計算の工夫１　（解答)
それぞれ計算しなさい。

１	都立日比谷高校　（Ｒ７年）　★	６	立命館守山高校　（Ｒ７年）　★
2027×2024－20252 【解】 x＝2025 とおくと, 与式＝(x＋2)(x－1)－x2＝x－2 　　＝2025－2＝2023		【解】 与式＝ (100＋21)(100－21) ＝79 121
２	早稲田佐賀高校　（Ｒ５年）　★	７	関西学院高等部　（Ｒ７年）　★★
2023×108－2022×110＋4046－54 【解】 x＝2023 y＝108 とおくと, 与式＝xy－(x－1)(y＋2)＋2x－y 　　＝xy－(xy＋2x－y－2)＋2x－y 　　＝y＋2＝×108＋2＝56		【解】 与式＝ 　1 . (2√3－1)－(3√3－9) √18 　＝ 8－√3 ＝ 8√2－√6 3√2 6
３	早大本庄高等学院　（Ｒ５年）　★★	８	広島大附属高校　（Ｒ７年）　★★
【解】(A－B)2×(A＋B)2＝(A2－B2)2 を利用 与式＝ (√2＋√3－√5)2 ÷ 　8(√2－1)2　. 18(√2－1)2 (√2＋√3＋√5)2 　＝ (√2＋√3－√5)2 × (√2＋√3＋√5)2 18(√2－1)2 × 8(√2＋1)2 　＝ (5＋2√6－5)2 ＝ 24 ＝ 1 18×8×1 144 6		【解】 2025＝452 に気づいて 与式＝ 　＝√8×√2＝4
４	立教新座高校　（Ｒ６年）　★	９	桐光学園高校　（Ｒ６年）　★
20242－4047×2025＋2031×2019 【解】x＝2025 とおくと, 与式＝(x－1)2－(2x－3)x＋(x＋6)(x－6) 　＝x－35＝2025－35＝1990		5×512－45×132 【解】因数9が隠れている 与式＝5･9･172－5･9･132＝45(172－132) 　＝45(17＋13)(17－13)＝45･30･4＝5400
５	京都市立堀川高校　（Ｒ６年）　★★	10	お茶の水女子大附属高校　（Ｒ６年）　★★★
【解】 与式＝(√18＋4)(√18－4)･(√18＋4)－(7√2－ 42√2√2 )5 7√2 　＝2(3√2＋4)－(7√2－6√2)5＝2√2＋8		【解】 与式＝(√15＋2√3－3√3－√15)7×(－)6 　＝(－√3)7×()2＝－27√3×()2＝－(√3/27)

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