数と式	１　計算の工夫１　（解答)
それぞれ計算しなさい。

１	都立日比谷高校　（Ｒ７年）　★	６	鎌倉学園高校　（Ｒ８年）　★★
2027×2024－20252 【解】 x＝2025 とおくと, 与式＝(x＋2)(x－1)－x2＝x－2 　　＝2025－2＝2023		【解】 与式＝4(10√26－√3)2－4(√6－5√13)2 　＝4(2603－20√78)－4(331－10√78) 　＝9088－40√78
２	ラ･サール高校　（Ｒ８年）　★★★	７	関西学院高等部　（Ｒ７年）　★★
8.212－3.472＋1.682－32.84×0.84 【解】 a＝8.21 b＝0.84 c＝3.47 とおくと, 与式＝a2－c2－(2b)2－4ab＝(a－2b)2－c2 　＝(a－2b＋c)(a－2b－c) 　＝(8.21－1.68＋3.47)(8.21－1.68－3.47) 　＝10×3.06＝30.6		【解】 与式＝ 　1 . (2√3－1)－(3√3－9) √18 　＝ 8－√3 ＝ \(\large\color{red}{\frac{8\sqrt{2}-\sqrt{6}}{6 }}\) 3√2
３	東京学芸大附属高校　（Ｒ８年）　★★	８	広島大附属高校　（Ｒ７年）　★★
【解】 与式＝ 172×22×3－3×22×132 ＝－(１７２－132) －32 　＝－(17＋13)(17－13)＝－×30×4＝－160		【解】 2025＝452 に気づいて 与式＝ 　＝√8×√2＝4
４	立教新座高校　（Ｒ６年）　★	９	桐光学園高校　（Ｒ６年）　★
20242－4047×2025＋2031×2019 【解】x＝2025 とおくと, 与式＝(x－1)2－(2x－3)x＋(x＋6)(x－6) 　＝x－35＝2025－35＝1990		5×512－45×132 【解】因数9が隠れている 与式＝5･9･172－5･9･132＝45(172－132) 　＝45(17＋13)(17－13)＝45･30･4＝5400
５	京都市立堀川高校　（Ｒ６年）　★★	10	お茶の水女子大附属高校　（Ｒ６年）　★★★
【解】 与式＝(√18＋4)(√18－4)･(√18＋4)－(7√2－ 42√2√2 )5 7√2 　＝2(3√2＋4)－(7√2－6√2)5 　＝2(3√2＋4)－(√2)5＝6√2＋8－4√2 　＝2\(\color{red}{\sqrt{2}}\)＋8		【解】 与式＝(√15＋2√3－3√3－√15)7×(－)6 　＝(－√3)7×()2＝－27√3×()2 　＝－\(\color{red}{\frac{\sqrt{3}}{27}}\)

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